非对称简单排它过程(ASEP)是描述具有“硬核排斥”效应粒子的运动特性的一维网格模型。ASEP模型虽然规则简单，却可以再现丰富的非平衡现象，例如，边界诱导相变、单缺陷诱导相变、激波形成、自发对称破缺等。近年来，ASEP模型吸引了科学家们广泛的关注，逐渐成为研究生物、物理、化学和交通流等领域中相关问题的一个重要工具。本文通过理论分析与数值模拟两种方法研究了几个完全非对称简单排它过程(TASEP)的扩展模型。首先，以交叉道路的实际情况为背景，引入了两条相互交叉的TASEP扩展模型；其次，以道路上某些位置会有车辆进出等实际情况为背景，对TASEP与Langmiur动力学(Langmiur Kinetic，LK)规则相耦合的扩展模型进行了详细的分析。接着，以核糖体向前跳跃率受周围氨基酸-转运RNA(aa-tRNAs)资源有限性的影响为背景，分析了粒子跳跃率与系统密度之间的相关性对系统稳态流量与密度关系的影响。本文通过理论分析和数值模拟两种方法揭示了这些问题的非平衡态特性。主要内容如下：　　 ⑴研究了两条相互交叉的TASEPs模型。模型中，水平方向的TASEP道采用开边界条件，竖直方向的TASEP道采用周期性边界条件。通过扩展的蒙特卡罗模拟和平均场近似解析方法得到了系统的近似解。结果发现：模型的相图特性依赖于具有周期性边界条件的TASEP道的密度ρ。为了得到它们之间的确切关系，首先解出了三个临界密度值(ρc=1/3、1/2、2/3)，然后找出了相对应的四个相图以及八个不同的稳态相(LL-LD、LL-HD、LL-LH、HH-LD、HH-LH、HL-LD、HL-HD和 HL-LH)。解析结果和模拟结果相吻合。　　 ⑵研究了并行更新规则下TASEP与LK过程简单耦合时的动态特性。为了能对模型进行数学解析，文中对两个过程的耦合采用了分为两个子时间步的方法。之后通过蒙特卡罗模拟和平均场近似解析对模型进行分析，得到了系统的密度分布图和相图。为了更深入的理解模型的特性，文中分析了系统中激波的变化情况。　　 ⑶研究了粒子跳跃率与系统密度之间的相关性对系统稳态流量与密度关系的影响。文中提出了一个粒子跳跃率受系统总体密度制约的TASEP扩展模型，通过蒙特卡罗模拟与平均场近似解析方法分析了系统稳态流量与密度的关系。特别地，以一个具有极值点的粒子跳跃率函数为例，发现系统在跳跃率函数的调节下，系统密度的连续性被打破，同时得到了两个临界密度和相边界。　　 ⑷给出了全文工作的总结以及对以后工作的展望。