作为复杂性科学的重要研究分支,多智能体系统和复杂动态网络已经成为众多研究领域的前沿课题。近年来,受到来自控制科学、数学、物理学、生物学、机器人技术、社会科学、经济学、管理学以及医学等不同领域学者的共同关注。讨论多智能体系统和复杂动态网络的控制问题具有重要的理论价值和广泛的应用背景。本文利用控制论、代数图论、矩阵论以及偏微分方程等理论和方法,研究多智能体系统领导-跟随一致性和复杂动态网络同步这两个热点问题。主要工作包括以下几个方面：1.针对智能体的控制输入与自身状态相互依赖的多智能体系统,基于Lyapunov稳定性理论,得到系统的领导-跟随一致性的充分条件。在智能体初始状态为正值的条件下,设计一致性协议。在固定或切换的无向拓扑结构下,当智能体之间的通讯拓扑连通时,证明系统可实现领导-跟随一致性。此外,当跟随者之间的通讯网络存在时滞时,在有向拓扑结构下,证明如果领导者“全局可达”,则系统可实现领导-跟随一致性。最后,仿真例子验证所得结论的有效性。2.针对智能体状态随时间和空间变化且跟随者之间具有扩散作用的多智能体系统,研究系统的领导-跟随一致性问题。在跟随者的控制输入与自身状态相互依赖的情形下,设计一致性控制协议。当智能体之间的通讯拓扑为无向连通且智能体的初始状态满足一定条件时,借助代数图论、能量估计以及Sobolev嵌入定理,得到系统实现领导-跟随一致性的充分条件。最后,通过两个数值仿真例子验证所得结论的有效性。3.针对具有扰动的混沌系统,研究非线性控制协议下系统的主-从同步问题。在无扰动和零扰动的情况下,分别讨论系统实现主-从同步的充分条件；在非零扰动的情况下,讨论系统实现主-从近似同步的充分条件。最后,针对Lorenz系统进行数值仿真,验证所得方法的有效性和可行性。仿真结果显示,本文的控制协议较已有的结果更加锐利。4.研究具有一般耦合结构的时变时滞复杂网络同步问题,取消复杂网络外部耦合矩阵是对称且不可简约的限制条件。对于一般的外部耦合矩阵,考虑其复数特征根,并对复数域上的向量进行相应的处理。利用系数矩阵分解技巧及线性矩阵不等式方法,通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,得到网络系统实现同步的充分条件。为验证所得结论的有效性,对网络同步问题进行了数值仿真。仿真结果显示,本文的同步准则较已有文献的结果具有更小的保守性。5.针对Lurie系统作为节点的动态网络,基于网络结构,设计线性控制协议,研究网络的簇同步问题。利用稳定性理论,分别得到时域和频域中的Lurie型动态网络实现簇同步的充分条件。提出簇同步区域的概念,并得到Lurie型动态网络具有无界簇同步区域的充分必要条件。此外,考虑具有时变时滞Lurie型动态网络的簇同步和簇同步区域问题。数值仿真例子验证所得结论的有效性。