继声音、图像和视频后，三维数字几何模型已成为广受关注的第四种数字媒体形式。随着三维数据获取设备和获取技术的快速发展，三维模型在工业设计、数字城市、航天模拟、医学辅助诊断等各个领域获得了有效的应用，并在学术界和工业界得到广泛的关注与研究。三维几何模型相关应用的大量涌现，推动了数字几何处理(DGP：Digital Geometry Processing)领域的研究进展。　　点模型是由三维扫描设备根据一定的采样规则对物体表面进行采样而得到的散乱采样点的集合。近几年，点模型逐渐成为计算机图形学领域的一个热点研究对象，这是由于点模型无需维护全局一致的拓扑结构，数据结构简单，并且点模型的获取越来越方便，在几何处理中更加灵活。点模型的特征提取研究也受到了广泛关注，其在计算机视觉、数字城市、人脸识别、文物保护与修复等领域发挥着重要的应用价值。　　基于计算机图形学，离散微分几何学等理论基础，本文主要对点模型微分属性估算，点模型谷脊特征线提取以及谷脊特征线优化等问题进行讨论研究。本文的主要研究内容如下：　　(1)点模型微分属性估算方法：基于RBF的微分属性估算方法首先利用KD树，对采样点的k最近邻域进行快速搜索，得到采样点的局部邻域；然后通过径向基函数(RBF：Radial Basis Functions)对局部邻域进行曲面重构，将离散的采样点变为连续的局部曲面，根据微分几何理论以及连续曲面微分属性计算方法，在RBF重构曲面上估算采样点的曲率等微分属性，并给出其在点模型简化中的有效应用。　　(2)点模型谷脊特征线提取：基于Mean Shift算法，对点模型进行基于几何特征性的聚类，然后对聚类单元进行RBF局部曲面重构，根据局部曲面表达式计算采样点的主曲率值，设定曲率阈值筛选出潜在的谷脊特征点；然后根据曲率符号分别标记谷点和脊点，并结合最小主方向和折线生长原则对谷脊点分别进行连接，得到初始谷脊特征折线。　　(3)点模型的谷脊特征线优化：基于Snake，首先根据谷脊线提取算法得到的谷脊线确定初始轮廓；然后对每个特征节点的局部邻域进行重采样，计算出重采样点的能量函数，并通过多次迭代求出能量最小值的点，谷脊线经过多次移动收敛得到光滑的谷脊线。　　本文三个部分相互关联，层层深入。大量实验结果和分析，表明本文中算法的鲁棒性，能为点模型的其他处理提供稳定的支撑。点模型的特征线提取与优化研究有着广阔的发展前景，是点模型数字几何处理中非常重要的研究课题。本文最后给出了结论，并提出了几个进一步研究的方向。