【摘 要】
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不动点理论是近代数学的一个重要分支,它在运筹学,控制论,最优化理论,非线性算子等方面有着广泛的运用.本文研究不动点的迭代逼近问题,主要分为以下几个部分：首先是绪论.主要介绍不动点问题的研究背景及本文主要研究内容.第一章为预备知识.主要介绍本文相关的一些预备知识,并且给出文中所涉及的大部分概念和记号.第二章中,结合增生算子零点逼近问题,讨论了伪压缩映射的迭代序列强收敛的充要条件.第三章中,用黏滞逼近
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不动点理论是近代数学的一个重要分支,它在运筹学,控制论,最优化理论,非线性算子等方面有着广泛的运用.本文研究不动点的迭代逼近问题,主要分为以下几个部分：首先是绪论.主要介绍不动点问题的研究背景及本文主要研究内容.第一章为预备知识.主要介绍本文相关的一些预备知识,并且给出文中所涉及的大部分概念和记号.第二章中,结合增生算子零点逼近问题,讨论了伪压缩映射的迭代序列强收敛的充要条件.第三章中,用黏滞逼近方法讨论了具有一致Gateaux可微范数的严格凸自反Banach空间中非扩张非自映射序列的公共不动点问题.证明了当迭代系数满足一定的条件时,迭代序列强收敛于非扩张非自映射序列的公共不动点.第四章中,讨论了Hilbert空间中广义均衡问题,非扩张映射序列公共不动点的迭代逼近问题.通过黏滞逼近方法得到迭代序列的强收敛定理.第五章中,研究了Hilbert空间框架下均衡问题,变分不等式问题,非扩张映射序列公共不动点问题,运用黏滞逼近方法构造迭代序列,并证明迭代序列逼近均衡问题,变分不等式问题,非扩张映射序列的公共不动点.
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