本文以阿尔卑斯山脉的寄生蜂防治落叶松食芽蛾为研究背景．通过建立的寄生种群数学模型，分析了生物防治森林害虫的可行性，并通过数值仿真模拟的方法研究了寄生离散模型的较复杂的动力学行为．主要研究工作如下：在不考虑植物质量对落叶松食芽蛾种群的影响情况下，考虑了寄生蜂的功能性反应和寄生蜂自限性对种群作用，分别建立了寄生蜂具有功能性反应的二维寄生模型和寄生蜂具有自限性的功能性反应二维寄生模型．利用差分方程的相关理论，通过数学论证，得出了这两个模型的解的有界性，边界平衡点的稳定性以及正平衡点的存在惟一性和稳定性的充分条件．并利用数学软件画出了正平衡点存在且惟一时的图像，更加直观的展示出正平衡点的存在惟一性．由于这两个模型的动力学行为比较复杂，所以本文在结合两类数学模型研究结果的基础上，利用原有实验数据，应用Matlab软件进行数值仿真模拟．不仅验证了数学论证的正确性，同时观察出每个变量在不同范围变化时对模型的影响．因此得到了模型的更多的动力学行为．在模拟过程中，模型出现了周期振荡，分支，混沌等现象．通过模拟结果分析得出具有寄生蜂自限性的功能性反应的寄生模型更贴近自然情况．模型取得的结果对生物防治害虫的深入研究具有一定的参考价值，并为实际的生物防治工作提供理论了依据．