【摘 要】
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最近几十年中,分数阶微分方程引起人们广泛的关注,由它在自然科学,工程学,物理学等很多领域的广泛应用.人们在求解分数阶微分方程的解时更多的采用了解析半群理论.然而,由于C
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最近几十年中,分数阶微分方程引起人们广泛的关注,由它在自然科学,工程学,物理学等很多领域的广泛应用.人们在求解分数阶微分方程的解时更多的采用了解析半群理论.然而,由于Caputo型分数阶导数不满足Leibniz乘积法则,这种由解析半群理论得出的解是不恰当的.本论文主要讨论了分数阶脉冲微分方程的mild解和1<α<2阶分数阶微分方程解的存在性问题,该论文主要通过不动点理论去研究所给系统解的存在性,其内容主要包括：第一章,介绍了本文的研究背景,本文所做的工作及创新点,系统分析了分数阶微分方程近年发展情况.接下来,我们先简单介绍了脉冲微分系统和非局部条件微分系统的基本知识,就本文要用到的定义和定理给出说明.第二章,纠正了M.H.M.Rashid给出的脉冲型分数阶微分方程的mild解的错误定义.并重新定义了脉冲分数阶微分方程的mild解,然后用压缩映像原理证明了脉冲型分数阶微分方程mild解的存在唯一性.第三章,研究了两类1<α<2阶分数阶微分方程解的存在性,并用不动点定理研究了两类分数阶微分方程解的存在唯一性.
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