左手材料是介电常数和磁导率同时为负的人工电磁材料。本文运用时域有限差分方法研究了电磁波在左手材料中的传输特性，围绕左手材料的设计，提出了一种新型左手材料的设计思想，并对分形结构、宽带、多频左手材料做了深入研究。本文的主要工作如下：1.理论上推导了基于CPML吸收边界的ADE-FDTD方法。与UPML吸收边界相比，CPML吸收边界对于倏逝波、晚时反射以及低频感应具有很好的吸收能力，同时能够大幅度的降低内存需求。由于左手媒质是强色散媒质，采用CPML吸收边界具有很好的吸收效果，而ADE-FDTD方法在仿真色散媒质时具有很高的精度。本文数值仿真了各向同性、各向异性的左手媒质，模拟了“完美透镜”现象。2.运用电磁仿真的方法详细分析了树枝状分形左手材料的传输特性。研究了衬底厚度、晶格长度、各级分支尺寸对结构性能的影响。通过改变树枝结构的参数，可以改变谐振频率。特别值得注意的是：随着各级分支长度的增加，左手频带谐振频率逐渐减小。树枝结构和金属线的复合结构增加了带宽，同时这种复合结构的品质因数很高。将树枝状左手材料应用于电磁感应传输的ABA结构中，在THz频段验证了隧道传输效应，由于树枝状左手材料的对称性，这种ABA结构的传输特性与电磁波极化方向无关。3.运用等效参数提取方法验证了双线螺旋结构在不同频率处不仅能够实现负的磁导率，而且可以实现负的介电常数。在电磁波平行和垂直入射到双线螺旋结构表面两种情况下，发现其负介电常数的形成机理相同。以往的单面左手材料的研究仅仅局限于微波波段，通过改进双线螺旋结构，在THz频段设计出一种新型单面左手材料，同时利用LC等效电路解释了其设计原理。一般的左手材料是由刻蚀在基板两侧的电谐振器和磁谐振器组合而成的复合结构，与这些复合结构相比，这种新型单面左手材料具有低损耗，结构简单，易于加工等优点。4.单面左手材料不仅适用于太赫兹频段，而且适用于微波频段，通过改进单面左手材料的结构，可以设计出各种不同形状的结构，实现了单面左手材料的多样性。窄频带是制约左手材料发展的重要因素，如何实现左手材料的宽频带是一个难题。本文从电磁波理论和电路理论出发，结合LC等效电路理论，理论上分析了影响左手材料带宽的因素，合理地调节等效电容和等效电感可以提高左手材料的相对带宽，并通过电磁仿真验证了理论推导的正确性。不同结构参数的单面左手材料具有不同谐振频率，将不同的结构单元组合起来，可以构成多频带左手材料。