非物质设计及其设计方法是后工业社会所独有的设计现象，这样的社会形态在很大程度上依赖于计算机和网络技术。在后工业非物质化、信息化背景下，依托数字化技术的设计及其设计产品、设计方法显然归属于一种随着时代和科技发展而产生的新兴门类，它的产生完全依赖于后工业时代环境。非线性图形由科学可视化技术催生，属于典型的非物质设计范畴。本文研究主题为基于非线性图形的非物质设计方法研究，研究目的与意义在于丰富非物质设计理论、结合非线性图形探讨其非物质设计方法，努力拓宽设计领域，形成新的设计理念，同时为非线性图形在染织设计中的应用探寻一条切实可行的途径。 本文在研究非线性几何图形特征的基础上重点探讨了直接“设计---生成”，基于设计意愿的图形解构与重组，基于非线性图形的新意象概念传达等非物质设计方法；同时，将非线性图形所特有的形式特征结合现实生活体验作为灵感源，运用非物质设计理论对染织纹样设计进行拓展，并设计系列纹样运用到家用纺织品中，为非线性图形在染织设计领域的应用进行了初步的探索。 文中，引言部分综合性地阐述本研究课题与研究工作的背景、目的、意义，以及在研究主题范围内对国内外现状进行了综述，并介绍本文的主要研究内容等。 第二章主要介绍非物质设计的起源、发展及演变过程，阐述非物质设计的兴起历程。 第三章主要介绍非线性图形的历史背景、概念、图形特点及其分析。所介绍的非线性图形主要包括Julia集、Mandelbrot集、均匀随机网图形和准规则斑图形等。 第四章主要研究并运用基于非线性图形的非物质设计方法，重点分析三个不同层面的非物质设计方法，并在这三个方法上开发设计具有新型形式感的纹样。首先是直接“设计一生成”，即在Julia集、Mandelbrot集、均匀随机网图形和准规则斑图形中直接生成具有形式美感的方型适合纹样。再者是利用非线性图形元素进行解构与重组，根据设计师意愿设计出更符合设计或市场需要的形式美感图形。其三是将非线性图形作为灵感源进行深度设计开发，即脱离非线性图形本身，将其异于常规图形的视觉特点以及由此形成的艺术特征作为设计创作的思路，在更大的造型空间中对设计进行更灵活、更自由的拓展与深化。 第五章结合设计实例，阐释将基于非线性图形的非物质设计方法应用于染织设计实践中所展示出来的视觉效果。