【摘 要】
：
随着信息网络的飞速发展,许多与之相关的理论性问题越来越引起人们的重视,其中之一就是网络稳定性.一个网络的稳定性是在已知某些网络节点损坏的情况下衡量该网络是否能够正常工作的能力.这是网络设计和构造的基本思想之一.一个网络可以模型为一个图,网络的稳定性可以由该图的各种连通性指标来衡量.在本文中我们研究了其中一个参数,就是限制性边连通度.一个连通图G = （V,E）的一个边子集S叫做一个k限制性边割,如
论文部分内容阅读
随着信息网络的飞速发展,许多与之相关的理论性问题越来越引起人们的重视,其中之一就是网络稳定性.一个网络的稳定性是在已知某些网络节点损坏的情况下衡量该网络是否能够正常工作的能力.这是网络设计和构造的基本思想之一.一个网络可以模型为一个图,网络的稳定性可以由该图的各种连通性指标来衡量.在本文中我们研究了其中一个参数,就是限制性边连通度.一个连通图G = （V,E）的一个边子集S叫做一个k限制性边割,如果G ? S是不连通的,并且G ? S的每一个分支至少含有k个点.一个图的k限制性边连通度,记为λk（G）,就是最小的k限制性边割所含边的数目.从这个参数的最近一些研究结果来看,λk越大,网络就越稳定.定义ξk（G） = min{ω（S） : ,|S| = k且G[S]连通},这里ω（S） = |[S,V （G）\S]|是一端点在S中,另一端点在V （G）\S中边的数目.在大多数情况下,ξk（G）是以λk（G）为上界的.因此在这种意义下一个图G称做λk最优的,如果λk（G） =ξk（G）.问题的关键是对于一般的k,一定存在λk最优图吗?如果是,那么问题就是找到一些λk最优图使得它们可以作为比较好的网络拓扑结构.这个问题可以通过研究完全二部图得到肯定的回答.而且,我们发现Harary图的第一类和第二类也是λk最优的.事实上,λk的具体数值可以精确的计算出.论文组织结构如下.在1.1节,我们主要介绍稳定性参数的一些背景和一些基本概念. 1.2节介绍本文所做的主要结果.第2章证明我们的主要结果.完全二部图,第一类Harary图（我们所熟悉的圈的幂图）,第二类Harary图的λk最优性分别在2.1, 2.2, 2.3节中证明.本文证明过程中所用到的主要方法是数学归纳法.
其他文献
如何进行城市废弃渣土再生利用是城市发展面临的一个重要课题。首先从政策层面分析了城市废弃渣土资源化利用的迫切性。接着,从城市弃土产出和消纳不平衡、时空错位不平衡两方面论述了目前城市弃土的产销现状。从环境保护、施工质量管控、天气影响等三方面深入分析了传统路拌法的缺点和工业化生产的优点。结合实际工程,以路基填料为例,对比分析了工业化稳定土与传统宕渣填料的经济性。最后,从产业布局和临界运输距离两方面对渣土
学习型组织以共同愿景为基础,以团队学习为特征,它强调"学习+激励",以增强企业的学习为核心,提高群体智商,使员工活出生命意义,自我超越,不断创新。社会的日益发展和企业远景发展,使得青年尤其是青年知识分子在企业中的地位和作用日益显现。如何发挥青年才智,实现青年人力资源向企业人力资本的快速、有效转变,成为企业面临的一个重要课题。而创建学习型团组织,无疑是提升企业的学习能力、工作能力、创新能力、发展能力
自从金属碳笼（met-cars）和碳纳米管被发现后,由金属原子和C原子组成的团簇引起了人们的广泛关注。本文利用基于密度泛函理论的第一性原理方法对MnC（M=Fe,Co,Ni,Cu,n≤6）团簇体系进行了系统的研究。第一章对团簇、过渡金属团簇、碳纳米管以及由过渡金属原子和C原子构成的团簇的性质及现状进行了简要的介绍。第二章详细介绍了本文所采用的理论基础即密度泛函理论。对于密度泛函理论的发展过程、赝势
由于神经网络在应用方面的巨大潜力,很多学者都致力于神经网络的理论研究,并取得了许多很好的成果。本文主要涉及模糊细胞神经网络的稳定性和周期解的存在性研究.其中包括:具有变时滞非自治周期模糊细胞神经网络的稳定性以及周期解的存在性的研究和具有扩散项和变时滞的非自治周期模糊细胞神经网络的有界性和全局稳定性的研究.本文的主要内容可以概述如下:首先在第一节,第一部分,介绍了神经网络的产生及意义.在随后的第二部
由于神经网络在应用方面的巨大潜力,很多学者都致力于神经网络的理论研究,并取得了许多很好的成果.本文主要涉及高阶模糊细胞神经网络的稳定性和周期解的存在性研究.其中包括:具有常时滞和变时滞高阶模糊细胞神经网络的稳定性以及周期解的存在性的研究.本文的主要内容可以概述如下:1.首先在第一节的第一小节,简单介绍了神经网络.在随后的第二小节,介绍了模糊细胞神经网络的产生及意义.在第三小节中,介绍了模糊细胞神经
种群动力学就是通过对所研究的生态学问题进行大量的实验,并施行统计分析以及合理细致的机理分析,建立微分积分方程形式的数学模型,来研究一个生态系统中相互作用的一些或所有种群的长期变化规律,如:种群的持久性,持续生存性,灭绝性和全局渐近稳定性等等.本文分别对两个单种群模型进行研究讨论,具体内容如下:第一节为绪论,介绍了反馈控制种群模型产生的生物背景及其意义,以及单种群反馈控制种群动力学模型的研究发展情况
众所周知,利用伪随机数的传统蒙特卡罗（MC）方法收敛速度比较慢,收敛速度为O(N-1/2)。为了克服这个缺点,我们利用超均匀随机数来代替伪随机数以取得较好的效果。在MC方法中利用超均匀序列称为拟蒙特卡罗（QMC）,我们可以给出QMC的理论上确界,但不能计算它的误差估计。为了弥补MC收敛速度慢和QMC不能计算误差的缺点,我们可以通过对拟随机数进行随机化（加扰）,这种方法我们称之为随机化拟蒙特卡罗（R
众所周知,研究各种离散时间的种群动力学模型不仅具有广泛的生物理论意义,还具有重要的实际应用价值.近年来,越来越多的学者对离散时间种群动力学模型的研究产生了兴趣,得到了非常多的研究成果.本文,我们将继续这类研究,讨论一般的非自治离散时间多种群Kolmogorov模型的持久性以及两类离散周期模型的周期解的存在性.主要内容可以概述如下:在第一节中,我们首先介绍了离散时间种群模型的生物背景.然后介绍了各种
本文共分二章.第一章分二节.第一节回顾可靠性理论的历史.第二节中首先介绍补充变量方法,然后提出本文要研究的问题.第二章共分二节.第一节首先介绍由一个可靠机器,一个不可靠机器与一个缓冲库构成的系统的数学模型,接着引入状态空间,算子及其定义域,然后将该模型转化成Banach空间中的抽象Cauchy问题,最后介绍其他学者有关于此模型的研究成果.第二节首先研究此模型主算子的特征值,证明±（?）-γη1-μ