近十年，随着复杂网络这门新兴交叉学科的出现和科技的迅猛发展，复杂网络的研究显得越来越重要。由于混沌信号的非周期，类似噪声，不可预测等的特点，使它的抗拦截能力较强，因此混沌信号非常有利于实现保密通信。在保密通信中，若要使插入混沌信号中的有用信息被恢复出来，混沌同步是我们研究的一个首要问题。我们使复杂网络的每一个节点代表一个混沌系统，那么节点之间的混沌同步问题就是复杂网络的同步问题，因此研究复杂网络同步在保密通信领域具有重要的理论意义和实际应用价值。目前关于复杂网络同步的研究大部分都是完全同步等一些相对简单的同步方法，为了提高复杂网络保密通信的保密性，通过使同步后的网络更加复杂来增加拦截者的破译难度，因此本文研究了复杂网络的函数投影同步。本文主要内容如下：基于整数阶微积分，本文首先研究了复杂网络的修正函数投影同步问题。针对网络模型参数未知和存在时间延迟两种情况下，研究复杂网络的修正函数投影同步，并提出相应的自适应同步方法。最后基于四阶龙格-库塔法，利用Matlab数值仿真验证所提出方法的可行性和有效性。基于分数阶微积分，本文研究了复杂网络的修正函数投影同步问题。基于李雅普诺夫稳定性理论和分数阶微分系统稳定性原理，存在时间延迟和外部干扰三种情况下，研究了复杂网络的修正函数投影同步，并提出相应的自适应同步方法。最后基于分数阶微分数值解法，即预估矫正法，利用Matlab数值仿真验证以上方案的可行性和有效性。