随机因素、时滞现象和不确定性在很多实际系统中是普遍存在的,它们的存在使得系统的分析与综合变得更加复杂和困难,通常也是导致系统不稳定和系统动态性能变差的根源。不确定随机时滞系统由于其实际的应用背景已经受到广泛关注。本文利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法,以线性矩阵不等式(LMI)为工具,研究一类随机时滞系统的鲁棒镇定、鲁棒H_∞控制、鲁棒保成本控制和鲁棒H_∞保成本控制等问题.对于系统鲁棒镇定、鲁棒H_∞控制和鲁棒保成本控制问题,设计具有分布时滞的状态反馈控制器,使得对所有容许的不确定性,闭环系统是均方渐近稳定的,并且在此基础上分别满足给定的H_∞性能指标和保证给定的二次成本指标有确定上界。对于系统鲁棒H_∞保成本控制问题,设计具有分布时滞的有记忆状态反馈控制器,使得对所有容许的不确定性,闭环系统是均方渐近稳定的并且满足给定的H_∞性能指标同时保证给定的二次成本指标有确定上界。以LMI的形式分别给出了这些问题可解的时滞相关充分条件,并给出了相应控制器的设计方法。借助MATLAB中的LMI工具箱,通过数值算例验证了所得结论的可行性和有效性。