物联网、云计算、大数据、人工智能等新一代信息技术日新月异,正在深刻改变世界、改变着人们的生产和生活方式。信号处理领域传统的Nyquist-Shannon信号采样定理已无法满足实际应用需求,时代呼唤新技术“破茧化蝶”。压缩感知（Compressive Sensing）理论应时而生,突破了Nyquist-Shannon采样定理,它以比Nyquist采样频率要求的采样密度更稀疏的密度对信号进行随机亚采样,通过特别的追踪方法将原始信号恢复,使得用于恢复信号的数据量远少于传统采样所需要的数据量,在采样的过程中同时实现采样和压缩。压缩感知理论已在磁共振成像、图像处理、雷达等领域得到广泛的应用。混沌系统所具有的伪随机性、对参数和初值的极度敏感性、遍历性等优良特性,使其特别适用于数字图像加密。DNA（Deoxyribonucleic Acid）计算具有高度并行性、海量存储能力、低耗能、DNA序列丰富等天然特性,被广泛应用于解决生物、化学、数学、计算机科学等领域中复杂性计算问题,DNA图像加密目前已发展成为一个研究热点。为了保障数字图像安全,同时兼具低采样率、所需存储空间小、数据传输量少等特点,本文基于压缩感知理论,并结合混沌系统和DNA计算技术,设计了两种数字图像加密算法。主要工作和研究内容如下:1、提出了一种基于压缩感知和KPCA的彩色图像压缩加密方案。首先,将彩色明文图像划分成红、绿、蓝三基色分量,结合字典学习、K奇异值分解（KSVD）和主成分分析（PCA）技术,提取特征向量作为字典中原子的更新,减少误差并对分量矩阵进行稀疏表示。其次,用明文图像、哈希函数SHA-512和初始密钥更新混沌系统初始值和参数,并产生密钥流。然后,利用混沌系统生成的混沌序列来构造测量矩阵,并利用压缩感知理论测量稀疏矩阵,得到测量值。最后,利用密钥流对测量值执行置乱和扩散操作,从而得到最终的密文图像。实验结果表明,所设计的加密方案具有良好的压缩和加解密性能,以及较高的安全性,对噪声攻击和数据损失具有较强的鲁棒性。2、提出了一种基于压缩感知和Hachimoji DNA编码的双彩色图像加密方案。首先,利用压缩感知理论对两幅原始明文图像分别做二维离散小波变换,得到两组稀疏系数。其次,利用三个改进的低维混沌映射构造测量矩阵,并对前述稀疏系数进行测量,得到两组测量值。然后,将两组测量值拼接组合成一幅图像,并根据Hachimoji DNA编码规则,对图像进行DNA加密处理。最后,为进一步提升算法的安全性,将加密后的DNA序列矩阵转换为数字加密图像,并利用密钥流对数字加密图像进行扩散处理,从而得到最终的密文图像。在所提出的算法中,结合明文图像、SHA-256哈希函数和初始密钥更新混沌系统的参数和初值,并产生密钥流。仿真结果和安全性分析验证了所设计加密方案的有效性和安全性。