在工业控制领域,Lagrange力学方法具有优秀的模型描述和系统适应能力,而新兴的模型预测控制理论则具有良好的控制效果和鲁棒性能。因此,二者的结合设计逐渐成为了学术界内的研究热点,但是相关的大部分理论研究都处于初级阶段,许多研究结果都不甚成熟。于是,本文针对现代工业中两种典型的Lagrange系统展开了模型预测控制方法的应用研究,并且通过仿真实验验证了所设计的预测控制方案的可行性和稳定性。本文首先由传统牛顿力学方法引入了Lagrange力学方法,说明了Lagrange力学方法在现代工业机械系统中应用的优越性。并且以运动质点系为起点,由笛卡尔坐标系过渡至广义坐标系,推导出了Lagrange力学系统函数的一般表达形式。基于此,分析了磁流变阻尼器的分数阶粘弹特性,建立了具有分数阶特性的Lagrange动力学模型;并且研究了柔性机械臂系统的柔性结构特性,设计了具有柔性特征的Lagrange动力学状态空间模型,验证了Lagrange力学建模方法的普适性和实用性。基于分数阶Lagrange动力学模型的设计特点,本文引入了分数阶微积分的基本概念和相关特性,通过对比常见的分数阶数值近似策略,本文选择使用Oustaloup滤波算法实现了对磁流变阻尼器分数阶模型的有理函数逼近。针对Oustaloup近似模型,本文完成了磁流变阻尼器的振动预测控制方案与数值仿真实验,并基于无约束和输入/输出受限情况,分析了模型预测控制方案在磁流变阻尼器系统中应用的可行性与控制效果。根据采样离散化定理,设计了柔性机械臂的Lagrange模型预测控制器与控制方案的稳定性分析,对比PID和LQR方法设计并分析了仿真实验结果,证明了模型预测控制方案在Lagrange系统中应用的可靠性和优越性。综上所述,模型预测控制方案与Lagrange力学方法的结合设计是完全可行的,具有鲜明物理特征的Lagrange动力学模型结合模型预测控制的设计思想,可以显著提高被控系统的鲁棒性和动态性,能够及时处理工业控制过程中伴随的不确定性和随机性,在改善系统控制效果的同时,显著地提升了系统的在线优化能力和抗干扰能力。