【摘 要】
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20世纪70年代初，Alperin，Broué和Puig创立了局部表示论，标志着模表示论进入了一个崭新的时代.此后，用局部表示的方法讨论给定亏群的块的结构是一个很重要的课题.本文对局部范畴
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20世纪70年代初，Alperin，Broué和Puig创立了局部表示论，标志着模表示论进入了一个崭新的时代.此后，用局部表示的方法讨论给定亏群的块的结构是一个很重要的课题.本文对局部范畴的融合控制进行研究，主要讨论的是亏群为极小非交换群的情形.证明了如下结果：设B是有限群G的一个p-块，亏群D为极小非交换群，p是一个奇素数，（D，6D）是G的一个SylowB-子对，则NG（D，6D）控制局部范畴F（D，6D）（G，B）的融合.这个结果对计算亏群为极小非交换群的块的结构很关键。
利用Alperin融合定理，当H≤NG（D，6D）且H控制局部范畴F（D，6D）（G，B）的融合时，我改进了Brauer的著名公式其中（）.我得到了如下公式这里ω1，…，ωl是D的H-共轭类的一组完全代表元系.这个新公式对计算k（B）-l（B）是一个很有用的工具。
由于E.C.Dade已经解决了循环块的结构这个问题，很自然的想法就是接着去解决亏群为交换群的情形，但进展缓慢.1984年，Kiyota基本解决了亏群为9阶初等交换群的情形.在本文中我通过惯性子群对子部作用的讨论，解决了亏群为Z32×Z3的情形（假定G是3-可解或者亏群正规的）。
1984年Olsson提出了一个猜想.这个猜想在一些情况下得到验证，比如亏群是循环群[26]，二面体群[18]，四元数群和拟二面体群[48].本文对亏群为可裂且非交换的亚循环p-群的块验证了Olsson猜想成立，这里p是一个奇素数。
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