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结构动力分析相关数值方法的发展为了解结构的动态性能以及进行结构动力学设计提供了强有力的手段，如何发展新的结构动力学高效时程积分算法是该领域的一个重要研究课题。本文以离散控制理论为算法设计的思想，针对结构动力学运动方程提出了两族新的时程积分显式算法。 两族新算法分别采用CR算法和Chang算法的速度和位移递推格式，利用离散控制理论中的Z变换获得带系数的算法对应的传递函数，进而根据极点条件推导了两族算法速度、位移递推格式中系数的具体表达式。然后，在其系数中引入了一个控制周期延长率的变量s，从而调节两族新的时程积分算法的精度。 理论分析表明本文提出的两族新的结构动力学时程积分显式算法具有相同的极点，因此具有相同的精度和稳定性。它们都具有二阶精度、零振幅衰减率、自起步特性，且周期延长率可以用变量s控制，s取任意值第一族算法无超调，s=4时第二族算法无超调。CR算法和Chang(2002)、Chang(2009)算法分别是本文第一族算法、第二族算法的特例。其次，确定了两族算法求解线性问题、非线性问题的稳定性界限。当变量s满足某些关系式时，两族算法对于线性系统、非线性刚度软化系统都满足无条件稳定，显著提高了结构响应的计算效率，对于非线性刚度硬化系统时程积分算法则表现为条件稳定。并给出了使两族新算法精度达到较高的变量s的区间。单自由度与多自由度算例分析表明，s在此变量区间内取值时，两族新算法的精度要高于Newmark常平均加速度算法、CR算法、Chang(2002)和Chang(2009)算法。 最后，将两族新算法应用于近断层地震动作用下框架结构的地震响应计算，展示了两族新算法的有效性与稳定性，并分析了框架结构在含向前方向性效应、滑冲效应和无脉冲近断层地震动作用下的地震响应特性。