【摘 要】
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众所周知,时空滞后和非局部扩散现象在大自然界中是普遍存在的.近些年,有许多人多方面考虑了时空滞后和非局部扩散对方程的动力学行为所产生的影响,得到了一类既带有时空滞后
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众所周知,时空滞后和非局部扩散现象在大自然界中是普遍存在的.近些年,有许多人多方面考虑了时空滞后和非局部扩散对方程的动力学行为所产生的影响,得到了一类既带有时空滞后又具有非局部扩散的系统,这类系统能够较为准确的描述实际问题.然而,研究带时空滞后的非局部扩散方程不仅需要考虑到非局部扩散项使得方程不能满足最大值原理和比较原理等重要理论的问题,还要考虑到带时空滞后的非线性项对数学研究造成的困难.本文主要考虑了下面这个带时空时滞的非局部扩散方程的整体解其中f满足双稳型条件.这里的整体解为定义在整个空间和t∈R上的解.我们在文章中先证明了单调行波解的存在性和平移唯一性,并且得到了它的大时间渐近行为.而后,建立了新的比较原理.我们利用两个反向的行波解建立初始时刻为t=-n的Cauchy问题,并用其解序列在n→∞时的一致收敛性,得到新的整体解.最后,我们利用上下解方法,得到了整体解的渐近行为以及一些定性性质.
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