二阶效应属几何非线性范畴,如果要精确计算结构的二阶效应就需进行非线性迭代,不便于工程应用。从国内外二阶效应研究成果来看,对于二阶效应规律的研究已有相当程度的掌握,特别是对于静力二阶效应也已提出了可用于手算的简化计算方法,但是对于面向计算机程序应用的简化方法则研究较少,特别是现有简化方法是否可以用于计算动力二阶效应有待进一步验证。同时,振型分解法和底部剪力法是常用的计算地震作用的两种基本方法,怎样在这两种方法中考虑结构的动力二阶效应也是本文的研究工作之一。本文围绕以上两方面内容主要完成了以下工作:①从理论上归纳总结了几类常用的计算P ?Δ效应的有限元法,并分析了其优缺点。②针对单自由度和多自由度体系,比较了虚柱法和精确法计算动力和静力二阶效应的结果和区别。③通过振型分解法位移解耦理论,初步提出一种考虑二阶效应时刚度折减系数的取值方法,并验证其准确性。通过以上工作,得到以下主要结论:①基于几何刚度的有限元法不考虑迭代,计算效率较高但并不精确,基于水平力的有限元法或重力荷载迭代法计算效率不高,但考虑结构平衡位置的变化,通过迭代,结果往往比较精确。②基于刚度的精确法考虑了结构几何刚度、内力、变形等所有信息,每次平衡方程的建立都考虑了初始位置的变化,可以看做是一种较为精确的计算方法;而虚柱法,只考虑因轴力引起的刚度变化,是一种近似方法。③对于静力二阶效应,虚柱法的计算结果与精确法相近,结构稳定系数越大,差别越大;但对于动力二阶效应,虚柱法与精确法误差离散性较大,与稳定系数和地震波都相关,当进行精确结构分析时,虚柱法已不适用。④当考虑结构二阶效应时,刚度折减系数可以按照结构第一振型刚度进行折减,忽略其他振型的影响。