非线性理论由三大理论构成:混沌理论、分形理论、孤立子理论。对非线性理论的研究常常以理论研究为主,本文在非线性理论研究的基础上探讨了分形自然景观模拟的应用。 分形理论是描述具有无规则结构的复杂系统结构形态的一门新兴边缘科学。在过去20多年中,分形理论已成功地应用于许多不同学科的研究领域,并使得一系列研究取得突破性进展。分形理论是非线性科学研究中十分活跃的一个分支,它的研究对象是自然界和非线性系统中出现的不光滑和不规则的几何形体。分形理论在图像、数据压缩技术中发挥了重要作用。 迭代是计算机上制造分形的重要手段,典型的分形生成方法都基于迭代的思想。通常一个非线性耗散动力系统可表示为 X_n+1=φ（X_n;C）,n=0,1,2,…这里X₀是给定的初始输入,C为系统参数。 将彩色空间与IFS理论相结合,提出了ΦΩΨ-IFS（ΦΩΨ表示RGB、CMY、YIQ、HSV或HLS）模型,并利用计算机构造了一系列2-D、3-D ΦΩΨ-IFS吸引子,讨论了ΦΩΨ-IFS吸引子几何变换及色彩修正。研究表明:调整ΦΩΨ-IFS的参数,既可改变吸引子的结构,也可改变吸引子的色彩,因此ΦΩΨ-IFS吸引子可更有效地模拟自然景观。 本文给出了一种基于迭代函数系统IFS的动态模拟方法。首先介绍了以迭代函数系统来探索和解决树木等这一类自然景物的计算机生成问题的途径,然后从一个已模拟景物的IFS吸引子出发,改变参数自动生成无重复的序列画面,以此达到对景物动态模拟的目的。用此方法生成的前后两帧图形之间既有区别,又具有相对的连续性。为计算机动画对复杂的自然景物的动态模拟提供了一条新的途径。