基于Anderson Darling拟合优度检验的杂波模型辨识技术研究

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雷达恒虚警处理是雷达自动检测的一个重要部分,也是雷达信号处理的主要手段之一。在雷达恒虚警处理中,不同的杂波模型对应不同的最优CFAR处理器,所以为了在变化的杂波环境下取得更好的检测性能,首先需要进行杂波模型辨识,然后根据杂波模型自适应选择最优CFAR处理器。常用杂波模型辨识方法为基于经验分布统计量的拟合优度检验方法,如2检验、KS和AD检验方法。其中, Anderson-Darling (AD)检验能避免2检验的分组问题,且在样本数目较少时能获得比KS检验更好的辨识性能,所以本文我们主要研究AD检验方法。瑞利、威布尔、对数正态和K分布是四种常见雷达杂波分布,要对它们进行AD检验首先需要给出合适的参数估计方法。由于威布尔分布的极大似然估计需要求解非线性方程以及K分布的极大似然估计公式难以获得,所以我们使用矩估计方法对这两种分布的估计性能进行分析。K分布作为一种较复杂的分布,在样本数较小时使用p等于0.1的分数阶矩方法可以获得更好的估计性能,但研究发现,随着形状参数的增大,现有的估计方法都难以得到其准确的估计。AD检验的原理是计算二次统计量然后与临界值进行比较,若小于临界值则接受假设。它的一个核心问题就是临界值的获得,在检验过程中,临界值的产生比较复杂且需要花费大量时间,不利于实际雷达目标检测。因此,本文主要研究四种杂波分布对应的AD检验临界值,给出编制不同样本数和显著度水平下临界值表格的方法。已有一些文章给出了参数完全已知或部分已知时的固定临界值表格,但实际应用中参数完全未知且必须对样本序列进行参数估计才能得到,所以我们需要对不同参数下的杂波分布临界值进行分析,观察其规律。通过MonteCarlo仿真我们发现,样本数和显著度水平一定时,瑞利分布和对数正态分布的临界值随参数变化基本保持不变,威布尔分布在形状参数小于0.15区间内会出现缓慢下降,而K分布的临界值受参数影响较大,在很大的参数范围内随着形状参数的增大而下降。要想得到近似的固定临界值简化检验过程,节省时间,对威布尔和K分布我们选择使用分段拟合的方法,从而得到不同参数下的临界值计算公式。分别使用我们提出的近似固定临界值/计算公式方法与一般仿真产生临界值的方法进行AD检验,通过比较二者的概率结果可知,本文提出的近似固定临界值/计算公式可以替代一般仿真产生临界值的方法,从而显著缩短检验时间。在仿真得到各种假设下的AD检验概率后我们可以发现,同一组样本序列有较大的概率同时被接受为服从两种或以上分布模型。要想将它们区分开来,并得到样本序列分布的准确判决,我们就需要将这些概率值与由样本得到的估计参数结合,进行融合分析。仿真结果可说明融合分析得到的最终判决准确率较高,由此我们就可对给定的任意参数的杂波序列给出较准确的判决结果,然后选择相应的最优CFAR处理器,从而得到目标是否存在的更准确判决。
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