【摘 要】
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导数作为微积分内容所蕴含的思想方法极大的推动了近代数学界与物理界的发展,20世纪以来历经几次教学大纲的改革决定将微积分中的导数部分作为高中教学要求,导数章节的内容作为高考大题压轴一直是学生难以突破的点,一方面学生不知道从何入手将导数知识与其他知识联系应用于解题,另一方面虽掌握各类解题技巧却并不理解何为导数,为什么导数能用于判断函数单调性等本质性问题。《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出要“
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导数作为微积分内容所蕴含的思想方法极大的推动了近代数学界与物理界的发展,20世纪以来历经几次教学大纲的改革决定将微积分中的导数部分作为高中教学要求,导数章节的内容作为高考大题压轴一直是学生难以突破的点,一方面学生不知道从何入手将导数知识与其他知识联系应用于解题,另一方面虽掌握各类解题技巧却并不理解何为导数,为什么导数能用于判断函数单调性等本质性问题。《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出要“整体设计与实施教学,情境创设和问题设计要有利于发展数学学科核心素养”,强调了数学知识整体教学的观点,因此本文以注重知识关联性的单元教学理论为基础,以整体视角确定导数的教学要素与教学目标,结合问题驱动理论形成导数的课时教学设计,实现知识的“再创造”,希望能帮助教师整体把握导数教学内容、渗透学科本质。本研究基于问题驱动与单元教学设计理论,通过单元教学设计、课堂实录与教师访谈分析出目前导数教学的现状:教师较少关注到课时与单元之间的联系,问题情境与问题的设置缺乏一定的合理性,教学脱离了对学生思辨能力的培养。在问题驱动理论的指导下论文进一步探讨了微积分产生和发展的基本脉络与思想方法,并基于此重新审视了高中导数极限的处理问题,以明确中学导数教学的核心。通过上述研究,结合单元教学与问题驱动教学的特征构建了基于问题驱动的单元教学设计模式,并形成了以导数为案例的问题驱动视角下的单元教学设计。笔者主要依据问题驱动的教学理论与导数蕴含的相关数学史思想,基于学生已有的认知结构,对“导数的概念”、“基本初等函数的导数”、“导数的四则运算法则”与“导数在研究函数中的应用——函数的单调性”四个内容进行了具体的课时教学设计,它能解答学生的以下疑惑:为什么要学习导数?为什么导数能判断函数单调性?导数的本质思想是什么?借助以上设计希望能够帮助学生把握导数知识中的本原性问题以理解概念的本质,构建更系统的知识结构,也为导数与大学微积分知识的衔接作一定的参考,进一步培养学生的思辨能力与数学核心素养。
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