【摘 要】
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在利用李雅普诺夫稳定性理论对随机非线性系统设计全局镇定控制器时,即便对于简单的线性定常系统,闭环系统也会变成高度的非线性方程,而由此闭环系统所给出的输入-输出信号往
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在利用李雅普诺夫稳定性理论对随机非线性系统设计全局镇定控制器时,即便对于简单的线性定常系统,闭环系统也会变成高度的非线性方程,而由此闭环系统所给出的输入-输出信号往往又是复杂的随机过程,所以,“非线性”与“随机”是控制理论研究的主要困难所在.正是由于这一根本原因,控制理论的许多典型而又基础的问题长期悬而未决.本文将着重研究随机高阶非线性系统的状态反馈和输出反馈镇定问题.主要成果包括：1.第二章研究了一类具有奇整数比次方的随机高阶非线性系统的依概率全局渐近稳定问题.通过采用增加幂次积分方法和选取合适的李雅普诺夫函数,所设计的线性光滑的状态反馈控制器使得系统是依概率全局渐近稳定的.更进一步,我们解决了状态反馈依概率逆最优问题.2.第三章研究了一类具有奇整数比次方的随机高阶非线性系统的输出反馈控制问题.通过采用增加幂次积分方法,引入一个新的标量变换和选取合适的李雅普诺夫函数,所设计的输出反馈控制器使得闭环系统是依概率全局渐近稳定的,输出被几乎处处调节到原点.我们也解决了依概率逆最优问题.
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