正电子发射断层成像(Positron Emission Tomography, PET)是使用放射性示踪药物注射。由于在PET检测中需要使用放射性示踪药物,一方面,会使得受到辐射的人员的健康面临风险,研究表明近距离接触放射性核素,受到辐射的人员患癌的几率会远高于正常人；另一方面,药物的消耗在PET检查的成本中占有一定比重。因此,实现低剂量PET很有必要。低剂量的PET重建是一个具有挑战性的问题。因为测量数据具有低信噪比(SNR)的特点。PET图像重建是一个病态反演问题,因此适当的先验知识应该被纳入到重建的约束中。主要的工作可以概括为：(1)基于PET图像的区域平滑的特点,本文提出了基于全变分(Total Variation, TV)的低剂量PET重建算法。由于TV正规化的作用,这种重建策略能够保持小的细节,同时保持边界清晰。对于所提的问题模型,本文采用了交替最小化的计算方法来提高运算速度和鲁棒性。(2)考虑到PET探测器采集数据的统计特性,本文进一步提出了Poisson-TV重建方法。在问题模型中加入了Poisson数据拟合项,采用迭代方法对问题模型进行求解。仿真实验、物理体模实验和真正的病人数据实验的结果都证明了本文所提方法优越的性能。(3)通过Monte Carlo模拟,生成不同计数率的PET测量数据。利用不同计数率的测量数据验证了本文所提方法在低剂量PET重建中的效果。为实现低剂量PET提供了可能途径。