在航空航天、船舶、汽车、模具等领域,需要表示的几何形体日益复杂,对具有复杂曲面零件的设计和加工要求也越来越高。传统的NURBS造型方法在复杂曲面设计和制造两方面的缺陷逐渐显现。细分曲面既可以看作是由控制网格定义的连续曲面,又可以看作是离散的网格曲面,这种特性使得细分曲面既适用于曲面设计又适用于加工制造。目前,细分曲面已经成为CAD/CG/CAGD等领域的研究热点,也是未来CAD/CAE/CAM一体化系统发展的重要方向。现阶段关于细分曲面数控加工的研究尚处于探索阶段,还存在一些关键问题亟需解决。为此,本文以高性能细分曲面数控加工技术为研究对象,利用细分曲面网格拓扑结构特性,结合多分辨率网格分割方法,力图通过研究细分曲面数据结构、几何属性计算、细分次数计算、曲面求交、曲面等距、等距曲面干涉处理等理论和技术为突破口,进而解决细分曲面数控加工中加工模型构建、刀具轨迹计算和加工干涉处理等关键环节中存在的问题。主要研究内容如下：(1)分析了Catmull-Clark细分曲面控制网格区别于一般多边形网格的拓扑结构特性,以Catmull-Clark细分曲面面片为数据元素,提出了一种可以分片表示Catmull-Clark细分曲面的双层数据结构(命名为元胞结构)的构建方法；分析了元胞内层结构新顶点的基本类型,推导出各个元胞内层结构不同类型新顶点的计算公式,实现Catmull-Clark细分曲面的分片表示。(2)分析了Catmull-Clark细分曲面极限网格区别于控制网格的特性,推导出细分曲面面片极限网格顶点多分辨率表示的计算公式,在此基础上提出基于极限网格并结合多分辨率表示的加工模型构建方法；基于局部细分矩阵特征分析,推导出Catmull-Clark细分曲面边界顶点极限位置和极限法向的计算公式；结合均匀双三次B样条曲面曲率计算的方法,推导出Catmull-Clark细分曲面极限网格内部正则顶点曲率的计算公式；证明了Catmull-Clark细分曲面边界极限网格按指数速率收敛于极限曲面,推导出边界正则Catmull-Clark细分曲面面片极限网格细分次数的计算公式。(3)根据三轴加工情况下,刀触点和刀位点的空间位置关系,提出了多种刀具刀位偏置模型的构建方法；针对细分曲面面片拓扑结构,提出了细分曲面面片多级分割方法,在此基础上结合轴对称包围盒干涉检测技术,提出了直线与细分曲面求交的方法；针对细分曲面面片拓扑结构,提出一种通过计算初始交点、后续交点和终止交点的平面与细分曲面面片求交的方法。并结合分治策略,提出了平面与细分曲面求交的方法；分析了基于元胞结构的细分曲面面片离散参数化表示的条件,提出了细分曲面面片参数线提取方法。(4)分析了刀位偏置模型全局相交干涉与刀底干涉之间的内在联系。基于刀位偏置模型的分片表示,以刀位偏置模型面片作为干涉检测单元,结合面片多级分割,提出了刀位偏置模型全局相交干涉检测方法；建立刀位偏置模型面片AABB的四维时空模型,并结合连续动态碰撞检测方法,提出了刀位偏置模型面片间碰撞干涉可能性快速估计方法；基于多分辨率采样技术,提出快速搜索刀位偏置模型面片间最近距离点对的方法。在此基础上,提出了刀位偏置模型全局相交干涉预测方法；利用刀位偏置模型面片间碰撞干涉可能性估计结果和刀位偏置模型面片间相交干涉检测技术,结合干涉网格面检测方法,提出了刀位偏置模型全局相交干涉区域搜索的方法。本文所提出的细分曲面数控加工关键方法均通过算法验证和加工实验验证。结果表明：基于元胞结构分片表示Catmull-Clark细分曲面不仅在计算效率和计算机内存消耗等方面的性能均要优于半边结构,而且为细分曲面多分辨率网格分割的实施提供了基础；基于极限网格构建加工模型的方法在计算机内存消耗和加工模型几何属性计算等方面的性能要明显优于基于控制网格构建加工模型的方法；基于直线和平面与细分曲面求交算法以及细分曲面面片离散参数线提取方法可以实现投影法、截平面法和“参数线法”刀具轨迹的高效计算,而且所计算的刀具轨迹可以应用于实际加工,并可以确保工件的加工精度和加工质量；高效刀底干涉处理方法解决了避免发生刀底干涉的最优小刀具尺寸计算问题和加工干涉区域搜索问题,并可以应用于实际加工和确保工件的加工精度和加工质量。