近年来，介电常数和磁导率同时或只有一个为负数的新型人工材料——特异材料，已经在微波段乃至近红外通过人工合成实现。人们通过将特异材料引入一维光子晶体中，发现了新型的光子带隙。由于这些光子带隙具有与传统的布拉格带隙截然不同的性质，并具有潜在的应用前景，因此含有特异材料的一维光子晶体已成为了当前的一个研究热点。 若往一维光子晶体中掺入杂质，在光子带隙内将出现缺陷模，而缺陷模已被广泛应用于包括单通道滤波片，多通道滤波片等各种滤波片的设计。通过往掺杂的光子晶体结构中引入特异材料，可获得具有独特性质的缺陷模。本文通过数值模拟和理论分析，系统地研究了含特异材料的一维光子晶体中的缺陷模的性质。主要的研究成果有以下几个方面： (1)发现在正、负折射率材料交替堆叠形成的一维光子晶体中的零平均折射率带隙内的缺陷模具有三种类型的角度色散：正色散、负色散和近零色散。给出了缺陷模的角度色散类型与光子晶体的结构参数之间的关系。通过对光子晶体的结构参数进行优化，得到了对应TE偏振或TM偏振的全向缺陷模。 (2)利用缺陷模振荡条件推导出了缺陷模的角度色散与结构参数之间的关系的表达式，由此表达式可预测在一维光子晶体中的布拉格带隙和零平均折射率带隙内的缺陷模的角度色散。由此表达式发现，随着入射角度的改变，当光子晶体的周期结构的反射位相的改变量与缺陷层的光学位相厚度的改变量相互抵消时，缺陷模的角度色散接近为零。给出了分别在Bragg带隙和zero--n带隙内，对于两种偏振态的角度色散均很小的缺陷模的设计实例。此外，通过耦合两个分别具有正色散缺陷模，负色散缺陷模的一维光子晶体，设计了兼具空间和频率双性能的滤波片。 (3)往两种单负(负磁导率或负介电常数)材料构成的一维光子晶体引入单负材料的缺陷层，发现在零有效位相带隙内将同时出现两个缺陷模。若改变周期单元中的两种单负材料层之间的厚度比，或改变缺陷层的厚度时，两缺陷模之间的频率间隔将发生改变，而缺陷模的数目维持不变。通过对缺陷层以及周期单元中两种单负材料层的有效位相厚度的分析，给出了该孪生缺陷模出现的条件。 (4)两种单负材料的交替堆叠构造了一维光子晶体异质结的周期结构，发现在该结构的零有效位相带隙内出现了一系列的振荡透射模，它们的频率几乎不随入射角度变化而变化。当异质结构的周期数增加时，振荡透射模将产生分裂，并对称地分布在零有效位相带隙中心频率的两侧。