仙人掌图关于Balaban-指数与Sum-Balaban-指数的极值

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图论的产生和发展与化学分子结构图的研究有十分密切的关系。化学图论是现代图论的一个重要分支,它是利用拓扑指数研究分子结构图的物理化学和数学性质。自1947年美国化学家Harold Wiener发现石蜡的沸点和分子的结构之间存在某种关系而提出Wiener-指数这一拓扑指数以来,为了进一步研究图的结构、化学性质,学者们提出了大量拓扑指数,并取得了大量的成果。基于图中点对的距离,A.T.Balaban引入了 Balaban-指数在2010年,A.T.Balaban等人又提出了连通图的Sum-Balaban-指数本文我们主要研究了仙人掌图,以及特殊的仙人掌图-聚苯链和斯皮罗链关于Balaban-指数和Sum-Balaban-指数的极图及其极图特征的刻画。主要工作如下:在第二章,利用图变换、辅助图研究了仙人掌图关于的Balaban-指数和Sum-Balaban-指数的极值及其极图特征。证明了在含有n个顶点,k个圈的仙人掌图中,CO(n,k)具有最大的Balaban-指数和Sum-Balaban-指数,其中 CO(n,k)是 n 个顶点和k个圈的丛。在第三章,利用图变换和辅助图,首先证明了在长为n的聚苯链PPCn 中,有J(Pn)≤
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