无论从企业层面还是从普通消费者的层面来讲,产品外观设计在现代工业零部件或消费类产品概念设计阶段均占有越来越重要的作用。产品外观概念设计,包括产品总体外形设计以及该产品外表面的美观装饰,通常主要借助计算机辅助工业设计（简称CAID）的方法来完成。对于设计师来讲,CAID技术已成为一种能快速完成各种工业产品零部件外观创新设计和展示产品功能的有效方法。传统的CAID技术采用全局纹理映射方法实现从二维图形到三维模型外表面的转换,借以实现3D产品外表面的美观装饰。然而,从2D图形到3D物体复杂外表面的纹理映射过程很容易引起原有2D图形不可控扭曲、走样,且纹理映射施加过程既繁琐又易耗用过多的计算机内存资源。在产品外观创新设计中,设计师瞬间灵感扮演着非常重要的作用,而纹理映射技术需要映射二维图形到虚拟三维物体外表面,其过程僵硬,妨碍了设计师去自由随意捕捉设计灵感。伴随着绘画、书法等一系列带有特定风格化的虚拟绘制技术深入发展,直接在三维表面进行绘制和装饰的技术开始得到越来越多的关注。针对以上问题,本文提出了一种新型的变刚度3D画笔仿真模型及三维物体模型表面触觉绘制过程控制方法,主要研究内容如下:（1）深入分析了实际绘制过程中力对画笔工具弯曲变形的影响机理,综合研究了画笔笔杆的施加弯矩、绘制表面摩擦力、笔头湿度与3D画笔实时变形的内在关系,提出了一种新型的基于变刚度与弹塑性3D画笔力反馈仿真模型。首先采用弹塑性弯曲虚拟弹簧振子模型构建画笔力学模型,仿真画笔受力与画笔弯曲挠度位移、转角之间的关系。根据待绘制物体表面实际材质特性确定对应的动态摩擦系数,结合弯曲变形微分方程求解得到绘制表面对画笔笔头的反力,实时计算3D画笔与虚拟物体表面间的动态摩擦力。基于笔杆受力、绘制表面摩擦力、运笔速度、笔头湿度等物理量构建画笔笔头分叉的仿真模型。通过分解画笔为中心骨架与蒙皮的三角网格表面构建了 3D画笔几何模型。基于画笔所受弯矩、绘制表面摩擦力,利用改进的基于均值骨架驱动的三维网格变形技术实时模拟了画笔中心骨架弯曲变形及相应的笔头表面变形,实现了力对画笔弯曲变形的动态控制。（2）虚拟二维笔道绘制控制方法研究。首先,根据运笔过程中画笔受力与画笔变形的关系,建立了单次采样时刻弯曲变形的虚拟3D画笔与虚拟绘制平面相交时的空间几何关系模型,并结合真实绘制中的笔触图样,运用有理B样条技术拟合出类似“雨滴”的笔触形状。用户使用力反馈设备的铁笔控制绘制系统中虚拟画笔行为,画笔笔触沿着运笔方向顺次叠加生成各种风格的二维笔道效果。（3）特殊笔道效果绘制控制方法研究。①触觉绘制过程笔道颜色控制方法。基于KM颜色光学理论提出了一种虚拟绘制过程中笔道水墨颜料颜色控制方法。采用KM光学理论基本微分方程推导得到任意颜料厚度为D时的相应反射系数与透射系数计算公式。以颜料的两个关键光学参数（反射系数与透射系数）为切入点,依次构建了单一颜料颜色仿真算法、多种颜料混合下的“调色”仿真算法、多层颜料叠加时的“罩色”仿真算法。建立了宣纸上所绘制颜料的反射率与颜料颜色亮度值（R,G,B）转换的计算方法,实现了对绘制笔道着色效果的实时存储。②触觉绘制过程笔道水墨扩散效果控制方法。提出了一种新颖的三维绘制水墨颜料传输与扩散行为控制模型。首先,研究了二维表面水墨颜料扩散机理,以此建立了一种基于纸元的宣纸纤维结构模型;建立了画笔与宣纸表面间的水墨颜料传输过程仿真模型,基于非稳态扩散第二定律建立了宣纸表面水墨混合液中水粒子扩散运动微分方程,仿真了水粒子在宣纸表面的实时扩散行为;通过引入动态扩散系数,建立了颜料粒子对流扩散微分方程,仿真了颜料粒子在宣纸表面水墨混合液中的扩散行为;建立了笔头及宣纸表面的水蒸发微分方程,实现了有效的蒸发过程模拟。提出了颜料粒子“沉积率”的概念,并给出了沉积率计算的半经验公式,仿真了颜料粒子在宣纸纤维中沉积及固化后的“粒状”现象。（4）研究了虚拟物体表面三维笔道实时触觉绘制控制方法。通过采用优化的混合八叉树层次包围盒技术与多线程动态任务分配并行计算技术保证了虚拟画笔与虚拟物体表面的实时、高效、精确的碰撞检测。利用一种“加权的平均距离”算法,实现了笔头与虚拟物体表面间的触觉力模拟,仿真了绘制过程中笔头碰触3D表面时的触感。研究了一种球扩展操作算法建立了弯曲画笔的最小包围球。基于最小包围球计算得到了虚拟投影平面的平均法矢及空间位置。研究了一种局部实时映射技术,可将虚拟平面上的2D笔触实时映射到虚拟三维物体表面,得到虚拟三维笔触。通过控制画笔受力,沿着绘制方向将每个采样时刻得到的不同大小、形状的三维笔触叠加便得到虚拟三维笔道。虚拟绘制中,艺术家通过实时触觉与视觉反馈,“有意”控制虚拟绘制行为,创作出满足艺术要求的三维模型表面笔道绘制效果,提高了三维表面绘制过程自由度和真实感。（5）三维触觉交互绘制系统实时性优化研究。为保证虚拟绘制过程中系统的实时性性能,开展了触觉绘制系统实时性优化研究。首先深入分析并给出了触觉绘制中力反馈响应频率的合理设定规则。然后考虑了画笔动态采样时间对绘制系统运行过程实时性性能的影响,通过实时优化虚拟画笔动态采样时间Δt,并集成多线程并行处理技术,有效提高了触觉绘制系统运行时的总体流畅性、实时性。