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Hopfπ-余代数是V. G. Turaev在研究3维流形及上链环上主π-丛Hennings-like和Kuperberg-like不变量的基础上引进的一类代数结构，是Hopf代数的推广，其中π为一离散群。它在3维同调量子场论中有着重要的作用，同时也为crossedπ-范畴提供了基本模型。本文主要讨论了Hopfπ-余代数的对偶Hopfπ-代数的一些性质，分别给出了余拟三角Hopfπ-代数、余Ribbon Hopfπ-代数及镜余拟三角Hopfπ-代数的定义和性质，同时还讨论了T-代数上的Yetter-Drinfeld模各种性质，并构造了HYDH的一个辫子结构使得它为辫子张量T-范畴。
引言部分综述了Hopfπ-余代数、拟三角Hopf代数、Yetter-Drinfeld模等研究背景和国内外研究现状，第一部分引进了本文用到的符号，记号及一些基本定义。
第二部分首先给出了余拟三角Hopfπ-代数的定义及重要性质(命题2.1，2.2，定理2.3，2.4)，并通过余拟三角Hopfπ-代数构造了一类Hopfπ-代数，其次构造了余Ribbon Hopfπ-代数及镜余拟三角Hopfπ-代数，并讨论他们各自所具有的重要性质和相互间的关系(定理2.5，2.6)。
第三部分研究了T-代数上的Yetter-Drinfeld模各种性质，设π是一个群，H是T代数，对任意α∈π有范畴HYDHα，若M∈HYDHα，N∈HYDHβ，则M()N∈HYDHαβ(定理3.1)；给出了T-代数上的四种类型的Yetter-Drinfeld模范畴并讨论了它们之间的等价关系(定理3.2，3.3，3.4)；T代数上的Yetter-Drinfeld有限对偶仍是Yetter-Drinfeld模(定理3，7)；若M为有限维线性空间，M∈HYDHα，N∈HYDHβ，则Homk(M，N)∈HYDHα-1β(定理3.8)；设H为余拟三角Hopfπ-代数，构造H上的一类新的Yetter-Drinfeld模；设H为T-代数，M∈HYDHα，则对任意β∈π，βM∈HYDHβαβ-1，从而使范畴HYDH成为一个T-范畴(定理3.11)，并构造了HYDH的一个辫子结构使得它为辫子张量T-范畴(定理3.13)。