Hassler Whitney在1935年提出了拟阵的概念,其最初的目的是想公理化代数学和图论中各种相关性概念的共性。由于拟阵的巧妙结构,代数学中不涉及到某特定域的所有线性独立性结果都可以用拟阵的语言来表示。图论中不少概念和性质也都可以用拟阵来推广。拟阵M的连通度函数记为AM。定义λM(X)=rM(X)+ rM(Y)-r(M),其中(X,Y)为E(M)的分割。当λM≤ k-1,并且|X|,|Y|≥ c时,我们称(X,Y)为M的一个k划分。如果M没有小于n的划分,那么它就是n连通的。Biased图Ω(G,B)是由Zaslavsky提出的,其中G为Ω(G,BB)的底图。Bicircular图Ω(G,φ)是不含平衡圈的biased图。Bicircular frame拟阵F(G,φ)和bicircular lift拟阵L((G,φ)是定义在bicircular图的底图G的边集上的特殊拟阵。本文主要研究这两类拟阵和它们相关的bicircular图Ω(G,φ)的连通度关系。我们得到当k≥4时,除了几种特殊的bicircular图外,F(G,φ)和L(G,φ)是k连通的当且仅当Ω(G,φ)是(k-1)连通的。本文结构如下,第一章介绍了图论中与本文相关的一些基本定义和结论。第二章我们证明了除几个特殊的bicircular图外,在k>4的情况下F(G,φ)是k连通的当且仅当Ω(G,φ)是(k-1)连通的。整个证明过程采用的是反证法,而几个特殊的bicircular图产生的情况我们在证明定理之前以命题的形式一一列出。第三章我们采用与第二章相似的证明方法证明了除几种特殊的bicircular图外,在fc ≥ 4的情况下L(G,φ)是k连通的当且仅当Ω(G,φ)是(fc-1)连通的。第四章介绍了下一步的研究工作。