有关Rm空间上动力系统的全局稳定性、结构稳定性以及分支问题的数值算法等已经有了非常多经典的结果,参见文献[4,5,6,33,65,62].随着科技的发展,在很多领域出现了流形上的动力系统,如网络分析、化工系统、生态系统、最优控制以及受限力学系统等.与欧式空间上的动力系统相比,有关流形上动力系统的研究开始较晚,而且流形的相对局限性给流形上动力系统的研究也带来了许多困难,很多欧式空间中的理论结果无法直
探索新型含氮高能量高密度材料是凝聚态物理学的长期研究热点。本文以设计和合成新型含氮高能量高密度材料为目标，突出高压合成的特色，利用结构搜索和巨动力学理论模拟技术，结合高压拉曼、红外、同步辐射X-光实验，系统开展了三元Si-C-N体系的高压结构设计和高温高压实验合成新型聚合氮的研究工作。获得了如下创新性结果：1.理论预言在高压条件下（大于20或29万大气压），常压下链状成键的SiC2N4和Si2CN
光子晶体是不同介电常数的材料在空间周期性排列的结构。光子晶体有一个重要特征,就是光子带隙,就像半导体中的电子一样。所以有人预言,正如半导体研究导致了电子工业的革命一样,光子晶体有可能代替半导体,导致再一次的技术革命。但是光子晶体无论是理论设计,实际制作过程,还是材料光学性能测试都还有一些具体问题有待研究。通过PS模板法成功合成了硼酸钇掺铕（YB03：Eu3+）反蛋白石结构光子晶体,并研究了光子晶体
曲面的光滑拼接和有理参数化是计算机辅助几何设计中的两个基本问题.构造过渡曲面来光滑地连接两个或者多个实体模型这一过程称为拼接.由曲面的隐式代数表示转换成有理参数表示这一过程称为有理参数化.本文主要研究含参代数曲面族的光滑拼接和有理参数化.所谓含参代数曲面族是指由含参数的多项式的零点集定义的代数曲面族.令R表示实数域,X：={x,y,z}是三个未定元构成的集合,（?）：={∈1,...,εm}是有限
多目标规划问题（Multi-object Programming Problem）,简称MPP,是类有着重要应用的优化问题。它在许多经济和工程领域都有十分重要的应用,因而其研究越来越受到人们的广泛关注。然而,这类问题的研究却非常复杂。它不同于单目标规划问题,针对单目标规划问题的成套理论对多目标规划问题并不适用。因此,近几年人们从理论到算法对MPP展开了全面的研究。理论上,人们主要集中于建立一套平行
本文主要利用变分法研究几类具（次）临界指标的拟线性椭圆方程（组）解的存在性和多重性.共分为四个部分.在绪论部分,我们首先介绍变分法的发展状况；其次介绍半线性椭圆问题和拟线性椭圆问题的研究状况;最后,我们提出本文所要研究的问题.在第一章,我们研究具临界Sobolev指标的拟线性椭圆方程Neu-mann边值问题解的存在性和多重性,其中Ω（?）RN为有界区域,且边界（?）Ω是光滑的.参数ε>0,1
本文主要考虑了一类渐进（Progressive）删失数据的统计推断问题.首先,研究了熵损失下渐进Ⅱ型（定数）删失情形威布尔分布尺度参数的估计问题,给出了其熵损失下的最小风险同变（MRE）估计,并证明了这一估计的可容许性；进一步,考虑形状参数的估计方法,给出了两参数都未知时尺度参数的估计,并通过模拟比较了各估计的效果.其次,本文研究了Ⅰ型渐进混合删失情形两参数指数分布参数的精确推断,给出了两参数的极
在过去的十几年里,人们发现原子介质的光学特性能够因为光波场作用使原子处于相干叠加态而发生显著的改变,这种原子相干的产生可以使介质对共振探测场的吸收和色散特性发生变化,同时相干介质具有很大的非线性极化率。本文主要从理论和实验两方面系统地研究了铷原子蒸气中的相关非线性光学效应,同时实现了基于相位控制相干粒子数捕获的全光开关。第一部分：倒Y模型原子系统中的双暗共振和增强的交叉Kerr非线性效应自从电磁感
随着现代科学技术日新月异的发展,在物理学、化学、生物学、工程科学等许多科学领域,都不断的提出了大量的数学模型,其中很多模型都广泛的涉及到了一些发展型的抛物方程.这些提出的方程往往都是非线性的,而且具有退化性和奇异性.近几十年来,在对这些抛物方程问题的研究上,很多学者都取得了重大的进展.本文主要研究了发展型的双重退化抛物方程,带有非局部边界条件和移动局部源的多孔介质方程,以及带有时间延迟及动态边界条
地球表面是人类活动最为活跃的界面,地貌作为地球表层系统中的一个基本要素,它直接地影响人类活动。因此,地貌形态研究一直受到地理学家和地质学家的关注。过去三十年,数字高程模型（DEMs,Digital Elevation Models）广泛用于计算机的陆地模型数值分析,利用规则网格DEM数据,提取地貌形态参数制图,提取坡度（slope）,坡向（aspect）,地表凸度（convexity）和凹度（co