在实际系统中，常常存在着许多的不确定性、非线性和时变性等问题，使得传统的基于数学模型的现代控制理论的局限性日益明显。因此，如何仅利用系统的输出数据来设计控制系统无论在理论上还是在实际应用中都具有重要的意义。神经网络与自适应控制的结合在非线性控制系统中的应用为这一问题提供了有效的解决方法。模型参考自适应控制是一种典型的自适应控制方案，它用一个参考模型给出所希望的控制系统闭环响应，用实际系统与参考模型的输出误差调整来实时修正控制器参数，以适应对象特性的变化。 本文的研究对象是一类非线性系统，这类非线性系统的特点是被控对象可以表示为线性环节和非线性环节的串联，若是在控制系统中引入非线性环节的逆模型，则有利于改善此被控对象跟踪参考模型输出的跟踪效果。然而，要求出系统的逆，需要有精确的模型解析式，而大多数的非线性行为是难以用解析式描述，即使建立起非线性数学模型，也很难求出模型的逆。神经网络的出现为解决这个问题提供了极有希望的办法。本文首先采用基于BP算法的神经网络设计了非线性系统逆模型辨识器。通过引入非线性逆模型，消除系统的非线性部分，使其近似线性化，实质上简化了被控对象。本文控制算法的设计则是建立在波波夫超稳定性原理上，重点研究非线性系统的自适应控制的局部稳定性问题。神经网络自适应律可以根据系统参数和波波夫不等式进行推导，算法不需要被控系统的先验知识，而且使用简单，具有一定的工程实用价值。本文最后以三相电弧炉模型作为被控的非线性对象，验证了基于波波夫超稳定理论的神经网络逆模型自适应控制的有效性。最后，关于进一步工作的方向进行了简要的讨论。