移动互联网和无线通信技术的发展和普及,催生了大量计算密集和时延密集型应用。移动设备（Mobile Devices,MDs）因其计算资源和电池容量的限制,不能满足新型应用的性能需求。而现有的移动云计算技术需要将待存储数据和待计算任务远距离传输到云端,会产生较高的时延。移动边缘计算（Mobile Edge Computing,MEC）技术可以利用无线通信技术将待存储数据和待计算任务卸载到附近具有空闲资源的助手（Helpers）或边缘服务器。这样,既解决了将存储数据和计算任务远距离传输到云端产生的高时延问题,也弥补了移动设备在计算资源和电池容量方面的缺陷。基于以上分析,本文主要工作如下:（1）在基于移动设备和设备到设备（Device to Device,D2D）通信的数据卸载中,研究了移动设备的平均卸载代价和用户平均下载时延问题。首先,设计以Helpers为边缘节点的平行数据卸载场景,并建立D2D通信模型、计算模型和热点数据模型。然后,将问题建模为最小化移动设备的平均卸载代价和用户平均下载时延问题,根据匹配双方的利益设计了不同的效用函数,分别提出多对一匹配卸载算法和多对多匹配卸载算法,并对所提算法的稳定性和收敛性进行证明。最后,仿真实验验证所提算法的性能。结果表明,所提算法能够有效降低移动设备的平均卸载代价和用户平均下载时延,并以较快的收敛速度和较低的计算复杂度优于其他基准算法。（2）在基于多任务和蜂窝通信的计算卸载中,研究了多任务卸载的任务调度和资源分配问题。首先,设计以基站（Base Station,BS）为边缘节点的双层计算卸载场景,并建立多任务模型、蜂窝通信模型和计算模型。然后,引入任务松弛时间,对传统基于优先级的抢占式任务调度算法进行改进,在任务控制块中设计了基于松弛度的抢占式任务调度算法,降低了近网侧能耗。联合考虑近网侧和远网侧,将问题建模为系统能耗最小化的非凸问题。在考虑任务决策和资源分配的情况下,提出一种可分离的半定规划（Semi-Definite Programming,SDP）方法和二次约束二次规划（Quadratically Constrained Quadratic Programming,QCQP）变换将非凸问题转化为凸问题,并利用凸优化求解器求解。最后,仿真实验所提算法的有效性。结果表明,所提算法能够在有限步内达到收敛,并且与其他基准方案相比,在降低系统能耗方面表现出较好的性能。