【摘 要】
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本学位论文以经典风险模型为基础,一方面,致力于研究带投资和退保的相依风险模型,对此模型运用鞅的方法给出其最终破产概率的一般表达式及破产概率的一个上界,并通过数值模拟
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本学位论文以经典风险模型为基础,一方面,致力于研究带投资和退保的相依风险模型,对此模型运用鞅的方法给出其最终破产概率的一般表达式及破产概率的一个上界,并通过数值模拟阐述破产概率上界分别随投资额、保费额、理赔额和退保给付额变化而变动的情况,获得了对保险公司实际运营有启发性意义的结论.另一方面,建立了按比例分红策略下考虑投资和贷款的绝对破产模型,研究该模型的Gerber-Shiu期望折现罚金函数所满足的积分微分方程,分析了理赔额服从指数分布的情况,得到了期望折现罚金函数所满足的具体的积分微分方程表达式,并求出微分积分方程的解,同时推广了经典风险模型的有关结论.最后一方面,考虑线性分红策略下带投资和干扰的绝对风险模型,得出了符合该模型的Gerber-Shiu函数的积分-微分方程,给出索赔额服从指数分布时的绝对破产概率,作出实例分析得出不同的投资额、贷款利率分别对破产概率的影响情况,对实际的经营做出有意义的指导.
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