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山核桃(Carya carthayensiS.)是我国特有的优质干果和木本油料树种,具有较高的经济价值,但现实经营加上自身立地环境等因素,山核桃生产经营过程中并没有确定合理的种植密度和经营方案。本文利用样方调查、示范区数据核对收集、数学模型分析等方法手段,建立不同树龄山核桃树高、冠幅和胸径的生长模型,研究不同树龄山核桃单株投入产出变化,为山核桃合理种植密度和经营方案的编制提供了科学依据。主要研究结论如下：1、建立山核桃生长发育过程的树高和冠幅Logistic模型和胸径Gompertz模型,(?)相关系数R分别为0.997. 0.990. 0.998,拐点分别是(17,6.6). (18,6.8). (29,18.5)。2、基于Logistic模型将山核桃生长发育过程分成三个阶段：第一阶段5-16年,山核桃高速生长期；第二阶段17-18年,山核桃生长转折期；第三阶段18年之后,山核桃缓慢生长期。由此提倡分阶段经营：第一阶段应增加氮肥施用量,培养良好的树体形状并保苗；第二阶段提倡减少氮肥施用量和增加磷、钾肥的用量；第三阶段提出合理施肥,反对强度经营。3、山核桃单株累计投入产出值：树龄3至10年无产出值阶段,11-17年净现值小于零阶段,18年以上净现值大于零。山核桃年投入值不断增加,树龄为11年时有产出,到达18年净现值大于零。4、基于树冠Logistic模型和单株累计投入产出值,推理出山核桃合理种植密度为15株/亩,计算不同种植密度的山核桃自然整枝面积,求解不同树龄的山核桃不同种植密度自然整枝面积方程：S=Y1Nt(Y1(?))