本文在扩散风险模型、对偶模型的框架下考虑保险公司证券投资、实物/技术投资、再保险、融资等问题及各个问题之间的相互关系.本文的主要工作包括：　　 (1)VaR约束下保险公司最优再保险-投资策略研究.假定保险公司可以开展证券投资、再保险/新业务等商业活动，我们的目标是寻求最优策略以最小化保险公司破产概率.本项研究工作的创新之处在于引入了动态VaR风险度量以控制保险公司风险水平、满足市场监管的需要.优化问题在数学上可以描述为控制空间受约束的无穷期随机控制问题.我们采用随机动态规划方法得到最小破产概率所满足的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程，用Lagrange乘子法来消除动态VaR约束.通过求解HJB方程，我们得到值函数、最优投资-再保险策略的解析表达式.最后，我们用数值算例对结论进行分析与说明.　　 (2)带固定再保险交易费用的保险公司再保险-投资策略研究.假定保险公司投资于一个风险证券并可选择在破产之前某一时刻购买再保险合约，该合约存在比例及固定交易费用.我们的目标是最小化保险公司破产概率并得到相应的最优投资-再保险策略.优化问题在数学上可以描述为混合随机控制-最优停时间题.我们给出了验证性定理及相应的HJB变分不等方程组.通过求解，我们得到值函数及相应最优策略的半显式表达式.最后，我们还用数值例子对结果进行分析并讨论了模型的经济含义.　　 (3)带技术投资的保险公司最优再保险策略研究.假定(i)保险公司采用连续比例再保险的方式将自身的部分风险转移到再保险公司；(ii)保险公司可以选择在某一时刻进行项目投资，该投资不直接产生收益，但可以降低公司所面临的风险.我们的目标是通过选择最佳投资时刻和最优再保险比例来最小化保险公司破产概率.运用混合随机控制-最优停时方法，我们求解出最小破产概率和最优再保险策略的显式表达式以及最佳投资时刻的半显式解.进一步的数值算例表明：技术投资可以有效降低保险公司破产概率；投资效果越明显、投资所需金额越小，则应该选择尽早投资；反之则应该推迟投资时间，等积累到足够的资金再进行投资.　　 (4)带实业项目的保险公司再保险/新业务-投资策略研究.假定(i)保险公司可以选择在未来某一时刻投资于实业项目(real investment)，该项投资可以为保险公司带来稳定的资金收入而不影响其风险水平；(ii)保险公司可以将盈余资金投资于证券市场(包括一个风险证券和一个无风险证券)；(iii)此外，保险公司还可以通过比例再保险/新业务策略来控制自身风险或获取更高收益.我们的目标是最小化保险公司破产概率并得到相应的最佳策略，包括项目投资的时机，风险证券的投资金额及再保险/新业务比例.运用混合随机控制-最优停时方法，我们得到值函数的半显式解，进而得到保险公司的最佳投资策略.最后，我们用数值算例对模型结论进行分析.结果表明：(a)项目投资的门槛主要受项目收益率影响而与投资金额无明显关系，收益率越高则投资门槛越低；(b)市场环境较好时(牛市)项目的投资门槛降低；反之，当市场环境较差时(熊市)投资门槛提高.　　 (5)对偶模型的最佳技术投资时机.以对偶模型描述研发型公司的现金流，假定公司可以通过注入资金来防止破产并可选择在未来某一时刻投资于技术设备来提高自身收益.我们的目标是最小化注入资金总额.应用混合奇异控制-最优停时方法，我们得到最佳技术投资时机的半显式表达式.数值算例表明，最优策略下技术投资可以有效降低融资总额.为了对最优策略进一步分析，我们还分析了平均等待投资时间及技术投资前注入资金总额与模型各参数的关系.