橡胶与金属粘结件在工程中的悬挂与定位系统得到广泛的应用。由于橡胶材料的几何与材料双重非线性，使得我们在橡胶-钢构件的设计中很难获得问题的简单而精确的解。因此，数值技术特别是有限元技术的发展为工程橡胶制品的设计及优化提供了强有力的工具。文中对橡胶-钢构件模型进行Mullins效应的模拟。基于伪弹性理论对简单拉伸橡胶试件Mullins效应的公式解、有限元解与Mullins&Tobin的实验数据进行吻合对比，并在此基础上提出了橡胶-钢构件应力软化效应的有限元模型，得出不同橡胶本构的橡胶-钢构件在拉伸及拉扭载荷下的Mullins效应变化规律，为损伤机理研究奠定基础。针对橡胶板存在边缘斜裂纹的断裂问题，利用非线性有限元方法预测此类裂纹可能的扩展方向。计算了不同本构模型的橡胶材料、不同初始倾角和不同初始裂纹深度，裂纹尖端沿不同方向的J积分。裂纹尖端最大J积分的方向即为裂纹的可能开裂方向。随后建立橡胶双材料、橡胶-钢双材料含有初始界面裂纹的有限元模型，应用平面应力非线性有限元法研究界面裂纹的扩展方向。计算出不同材料常数比值、不同初始裂纹深度下界面裂纹尖端沿不同方向的J积分，分析了J积分随着拉伸率和初始裂纹深度的变化规律。对于小裂纹，裂纹将弯折到比较软的橡胶材料；对于大裂纹，裂纹将沿着界面扩展。利用内聚力模型模拟橡胶-钢双材料界面，用粘接单元模拟橡胶-钢双材料界面层的裂纹萌生及扩展。进一步了解了双材料粘接界面损伤的内在机理。在探索橡胶-钢构件的损伤机理、橡胶板裂纹扩展及界面裂纹扩展机理研究的基础上，将研究成果应用到橡胶-钢球支座及剪切型橡胶减振垫上，进而研究其支座的钢与橡胶基体之间界面裂纹的破坏机理。为橡胶-钢双材料设计提供一定的理论依据。通过有限元分析软件，对橡胶-钢球支座界面和橡胶中间层含中心钱币形、环形边缘裂纹以及椭圆形表面裂纹在拉伸及扭转载荷作用下的断裂问题进行了有限元分析。通过非线性有限元方法分别对界面和橡胶中间层含角裂纹或边缘穿透裂纹的剪切型橡胶减振垫在剪切载荷作用下进行了断裂分析。并分析了橡胶中间层含不同角度、不同深度角斜裂纹和边缘穿透斜裂纹的撕裂能随裂纹倾角、裂纹深度和载荷大小的变化规律。