多孔材料因其优越的机械性能和传热特性,已广泛应用于航天器、轨道交通和水下运输等轻量化领域。材料的物理性能与孔洞的形状密切相关,现代仿真技术尤其是有限元法为探究其物理性能提供了可能。然而,传统有限元法在对多孔材料建模时,通常需在孔洞周围精细化网格以捕捉局部效应,前处理耗时大且计算出错率高。为了突破传统有限元法的理论缺陷,涌现出许多其他高性能数值计算方法。作为基于Ritz方法的有限元法的替代技术,杂交Trefftz有限元法因其灵活的单元设计以及优异的计算效率,近年来一直备受关注。本文在杂交Trefftz有限元法理论的基础上,构造出一种多边形孔洞单元以应用于含孔洞、裂纹等材料的热传导分析中。所构造的孔洞单元模型假定两套独立的温度场插值模式,即单元域内温度场和辅助协调网线场。单元域内温度场的插值函数为满足相应问题控制方程解的线性组合。本文将T完备解作为求解域内的形函数来设计多边形圆孔单元,并引入映射函数,成功构造了含三角形和类玉米状孔的多边形单元。为了保证单元间的连续性,将辅助协调网线场定义在单元的边界上,而辅助网线场则与传统有限元法所使用的插值函数一致。借助修正变分泛函,将两套温度场在单元层面上关联在一起,使得单元间连续条件强制满足。经过上述过程导得的有限元列式只涉及边界积分,提高了网格划分的灵活性。采用Voronoi多边形网格划分技术生成多边形网格,使每个单元包含一个孔洞,从而进一步简化有限元法网格划分的前处理步骤。在材料热传导问题的研究中,本文选取了若干数值算例验证所构造的多边形杂交Trefftz孔洞单元的有效性,探讨了孔洞大小、形状、分布等因素对多孔材料传热特性的影响规律。通过与商业软件ABAQUS仿真结果进行对比,表明杂交Trefftz有限元法能在粗网格下精确捕捉孔洞引起的局部效应,并且具有更高的收敛速度和计算效率。通过多边形杂交Trefftz孔洞单元的构造原理研究,进一步深化了高性能有限元理论,为新型材料的设计提供了新思路。