很多自然现象都可以用随机时滞偏微分方程来描述和研究，但是，随机时滞偏微分方程的解一般是不容易解出的。因此，科研工作者更关注随机时滞偏微分系统的各种性质，比如解的存在性、唯一性以及稳定性等性质。到目前为止，以Poisson跳为驱动的随机时滞偏微分系统、带Poisson跳的脉冲随机时滞偏微分系统以及马尔科夫调制的脉冲随机时滞偏微分系统的温和解的存在性、唯一性、以及稳定性方面还没有研究成果。本文的目的就是为了解决上述问题。本文总共分为五章，具体安排如下：第1章是绪论。先是介绍研究随机时滞微分方程解的稳定性的各种方法以及本文研究的目的和意义，其次便给出本文的基本框架和研究内容，最后陈述了本文所需的基础知识。第2章讨论了带Poisson跳的随机时滞偏微分方程温和解的存在性、唯一性以及p阶矩指数稳定性问题。基于Banach不动点定理，得到了一些能保证本章所得结论的充分条件。第3章研究带Poisson跳的脉冲随机时滞偏微分方程温和解的各种性质。首先，利用Banach不动点定理解决了本章所考虑系统的温和解的存在性、唯一性以及p阶矩指数稳定性这些问题；其次运用Borel-Cantelli引理和相关随机积分的性质证明了温和解的p阶矩几乎必然指数稳定性。第4章通过运用Banach不动点定理，解决了马尔科夫调制的脉冲随机时滞偏微分系统温和解的p阶矩渐进稳定性等问题。在证明的过程中，找到了能确保本章系统的温和解是p阶矩渐进稳定的充分条件。第5章总结了本文的主要工作和创新点，与此同时指出本文今后还需要改进的地方。