图像是人类获取信息的重要载体,科学技术的进步和人类的发展离不开图像的获取。但是图像获取过程并不是理想化的,多种因素的存在使得图像在获取过程中发生退化,对于通过退化后的模糊图像来获得清晰图像这一需求,人们提出了一系列图像复原算法。相比空间域,图像在变换域中能够表现出更多的特性,基于该理论本文的研究从传统的图像复原算法和神经网络图像复原两个角度展开,分别引入小波变换,对算法进行研究以达到更好的图像复原效果。基于快速非盲反卷积算法,与超拉普拉斯图像先验模型相结合,引入小波变换,提出了解决非盲反卷积问题的改进图像复原算法。将小波变换应用于基于超拉普拉斯先验的快速非盲反卷积算法,选取Haar小波将清晰图像进行小波分解得到低频图像与高频图像,对于代表图像信息的低频图像使用快速非盲反卷积算法进行复原,而对于代表噪声的高频图像使用小波阈值去噪算法中的半软收缩去噪方法进行去噪,将处理之后的图像进行小波重构以获取复原图像。用合成图像实验评估改进后算法性能,对合成模糊图像进行图像复原,改进后算法一方面提高了对于百万像素以上级别的图像的复原效率,另一方面也获得了更好的图像复原效果。在真实显微图像复原领域,于非盲反卷积算法基础上提出了应用于显微图像复原的系统方法。方法包括获取精确的PSF即模糊核数值与非盲反卷积算法两部分,将纳米颗粒标定实验与图像复原算法相结合。首先采用实验测量值与理论模型相结合的方法来获取更精准的PSF值,选择Moffat理论模型对PSF进行更准确的拟合,在此基础上利用非盲反卷积算法和已获得的PSF数据对显微图像进行复原。并通过真实显微图像复原实验进行评估,对通过宽场显微镜获取的显微图像进行图像复原,发现与当今其它传统的显微高分辨率技术相比,本方法降低了时间成本和仪器成本,并且对显微图像有着良好的复原效果。在神经网络图像复原方面,提出了多级小波生成对抗网络。对传统的生成对抗网络进行了研究,考虑到小波分解重构的可逆特性有利于细节信息的恢复,将多级小波变换引入到生成对抗网络中得到多级小波生成对抗网络。将小波变换的优势与网络优势相结合,在保存图像细节信息的同时采用元素逐级求和的方法来组合特征图以降低运算成本。通过测试数据集复原实验对两种网络的性能进行了评估,与传统的生成对抗网络相比,多级小波生成对抗网络有着更好的复原效果,多级小波变换的引入切实提高了网络的性能。