微积分是牛顿和莱布尼兹在17世纪分别独立发明的。然而,直至19世纪后期中国数学家才接触到了微积分。1859年,由英国传教士伟烈亚力和中国数学家李善兰翻译的《代微积拾级》出版,西方微积分学由此开始传入中国。微积分的传入使中国传统数学发生了很大的变化,逐步由常量向变量,由离散向连续,由有限向无限转变。然而变量、连续、无限等知识并非中国传统数学固有,致使微积分在中国的传播并不顺利。早期中算家对微积分的认识,主要源自《代微积拾级》与《微积溯源》,二书皆由西方数学著作翻译而来,译者对原书的理解与认识,直接影响了翻译的质量。《代微积拾级》作为中国第一部微积分译著,受到了中算家的极大关注,其内容更是中算家学习微积分的基础。因此,《代微积拾级》的翻译,直接影响着微积分在中国的传播进程。《代微积拾级》的翻译方法为西文直译,中算家认为其内容晦涩难读,想要真正消化、吸收、理解和应用其内容,需要一个较长的过程。本文主要分两大模块展开论述,第一部分是将《代微积拾级》与其底本进行对比研究,论述该书翻译特点以及翻译质量,并结合之后出版的微积分著作,阐明其沿用情况。第二部分主要分析《代微积拾级》传入后,早期中算家对微积分的认识,进而厘清微积分在中国的发展进程。本文共四章,每章内容大致如下:第一章:阐述本选题的意义,介绍前人在这个课题上的已有成果,说明本文的主要研究内容和思想。第二章:将《代微积拾级》的具体内容与底本进行对比,列举若干名词术语的翻译与使用,说明《代微积拾级》术语的翻译规则;对比习题的翻译与解答,指出《代微积拾级》中答案错误的习题与对底本习题的修正;通过案例讨论译书的翻译情况,指出翻译中存在的问题,及该书对底本内容的取舍与增补,在此基础上分析译者对微积分的理解与认识。比对中国早期微积分著作,分析这些内容的沿用情况,为研究中算家对微积分的认识提供佐证。第三章:通过分析《代微积拾级》、《西算新法直解》、《学算笔谈》、《微积通诠》、《微积阐详》中的相关内容,探讨李善兰、冯桂芬、华蘅芳、黄启明、陈志坚等中算家对微积分的认识,进而论述微积分在传入中国近50年的时间里,中国算学家对微积分的认识与理解,以及微积分在中国的传播、发展进程。第四章:结语。《代微积拾级》术语的翻译既遵循“本土化”又不乏创新,许多微积分术语沿用至今。但译者对微积分的许多重要概念理解不够透彻,翻译不够准确,在之后的著作中没有得到改正与完善。早期中算家对微积分的认识多沿用《代微积拾级》与《微积溯源》中的观点,许多重要观念没有被充分的理解与吸收,致使理论研究没有得到很好的发展。