随着智慧教育的不断发展,自动判卷已经成为未来的一种趋势,而作为智慧教育的入口,OCR识别也越来越受到研究者们的重视。其中作为OCR识别系统中的手写体数学公式识别一直因为其复杂多样的二维结构,导致其研究进展缓慢。本文以数学公式的二维结构为着手点研究数学公式的识别,并进一步研究表达式一致性判别的相关问题,最终构建了一个初中数学填空题自动判卷系统。其主要研究内容如下:对于数学公式识别,本文采用编码器-解码器的框架构建了一个端到端的识别模型。为了不限制输入图像的大小,且在不同大小下可以更好地提取字符特征,本文提出了多尺度自动选择稠密网络作为编码器。针对数学公式中的复杂结构的问题,本文提出了可以关注到结构中相对空间位置关系的基于结构增强的注意力机制,而针对结构的嵌套使数学公式复杂的问题,本文提出了使用栈结构对含有结构信息的全局信息进行管理。最后本文建立了一个真实手写体数学公式数据集,用来增强模型在实际应用中的效果。本文提出的数学公式模型在CROHME2014的测试集上公式准确率达到了47.50%,在自建的真实数学公式数据集上的公式准确率达到了69.71%。针对数学填空题判卷中存在的书写形式的多样性问题,本文通过答案类型分类,将各种答案类型转换成判等问题和一致性判别问题。与此同时本文提出了基于符号计算的等价判别器和基于表达式树的表达式一致性判别器。基于上述数学公式识别模型和表达式一致性判别系统,本文构建了一个初中数学填空题自动判卷系统,系统最后在550道填空题的测试数据上进行了详细的实验,其中数学公式识别的准确率为89.09%,整体系统的判对率为90%。实验结果表明本文所使用的数学公式识别模型可以准确的识别出答案,而表达式一致性判别器不仅可以解决填空自动判卷的问题,也是将来初中数学步骤级判卷的核心模块。