【摘 要】
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在确定性的假设下,理性预期的经济模型存在一些鞍点结构的均衡状态.但是在考虑不确定性因素以后,相平面这个有力工具就变得不再适用.这样我们就使用正倒向随机微分方程来研究
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在确定性的假设下,理性预期的经济模型存在一些鞍点结构的均衡状态.但是在考虑不确定性因素以后,相平面这个有力工具就变得不再适用.这样我们就使用正倒向随机微分方程来研究此类问题.正倒向随机微分方程已经被应用在很多数理金融研究中.借助于正倒向随机微分方程可以分析一些经典经济学问题,而且它把控制理论和概率的替代公式联系起来,使得它在金融研究中被广泛应用.本文中,我们做了如下工作：第一,在一定条件下,使用工to引理,得到了与所研究理性预期模型相等价的偏微分方程.第二,使用数学物理中求解精确解的方法,得到了特定条件下的几组预期函数的表达式,并分析了相应的经济意义.第一章介绍了有关理性预期理论发展的背景和本文中使用的工具及研究方法.第二章介绍线性随机鞍点系统和非线性随机鞍点系统,引证了无限时间非线性随机鞍点系统等价于正倒向随机微分方程,并利用伊藤公式得到了与正倒向随机微分方程等价的一个二阶微分方程.第三章在不同特定条件下求出了相应的二阶偏微分方程的精确解,并分析了其经济意义.第四章研究了一定条件下预期资产的稳定性.
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