【摘 要】
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本文研究了无K2,3-子式图的条件着色及四角系统同谱图的搜索问题.图的条件染色是传统染色的一个自然推广,但是条件染色又跟传统染色有很多的不同.根据无K2,3-子式图的结构定
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本文研究了无K2,3-子式图的条件着色及四角系统同谱图的搜索问题.图的条件染色是传统染色的一个自然推广,但是条件染色又跟传统染色有很多的不同.根据无K2,3-子式图的结构定义,本文先研究了外平面图的条件着色,进而研究了无K2,3-子式图的条件着色,证明了对于无K2,3-子式图G有Xr(G)≤r+3,XL,r(G)≤r+4.一个四角系统图是指一个有限2-连通图,其中所有的正方块中任意两个要么有一条公共边要么不相交.由于每个四角系统图在结构计数过程中都需要记录信息,因此本文定义了一种新的四角系统图编码方案-二进制二维码(B2DC码),基于该编码提出了一个建立四角系统图的邻接矩阵和Laplacian矩阵的算法,通过计算特征多项式,搜索到了一对最小的Laplacian同谱的四角系统图.
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