随着全球金融市场的迅猛发展,期权在金融衍生产品中的地位显得尤为重要,其定价问题也是金融数学的核心问题之一.传统的期权定价方法有解偏微分方程法、鞅方法和离散模型逼近法等,但这些方法通常假设金融市场是无套利、均衡、完备的市场,然而真实的金融市场是有套利、非均衡、不完备的.1998年,Bladt和Rydberg首次提出用保险精算方法求解期权的定价,其基本思想是:无风险资产按无风险利率折现,风险资产按期望收益率折现.由于保险精算方法没有任何经济假设,故而适用于真实的金融市场.另外,一些重要事件(如经济危机、地震、战争等)的发生还会引起股票价格产生间断性跳跃,同时资产收益率的均值回复性和利率的随机性对期权价格也是有影响的.因此,利用保险精算方法研究期权在这些情况下的定价很有意义.本文主要利用保险精算方法,研究彩虹期权和选择期权在不同条件下的定价问题.全文共分六个部分.绪论,介绍期权定价理论的历史及研究现状.第一章,介绍期权的保险精算价格定义,布朗运动、泊松过程的定义及其性质和相关引理.第二章,假设标的资产价格服从跳扩散过程,无风险利率r(t),波动率δ(t)均为时间的确定函数,利用保险精算方法给出了彩虹期权的定价公式.第三章,假设标的资产价格服从多维布朗运动模型下的O-U过程,利率r(t)满足Vasicek模型,利用保险精算方法给出了彩虹期权的定价公式.第四章,假设标的资产价格服从O-U过程,利率r(t)满足Vasicek模型,利用保险精算方法给出了选择期权的定价公式.第五章,总结本文所研究的主要结果,提出还需要进一步解决的问题.