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本文总结了几种利用区间删失数据的估计值作残差分析的方法,有中点法、GEL法、建议残差法.它们主要运用了Turnbull在1976年提出的自相合估计的思想,比较合理,但也存在着一些不足.。参考了郑祖康老师的《生存分析》,受其中ClassK方法的启发,主要做了三项工作:
第一,对精确观测到的数据和区间删失数据作统一处理,令y*=Φ1(y)δ1+Φ2(u,v)δ2+Φ3(v)(1-δ1-δ2),其中(u,v)为y的随机区间删失变量,δ1=I(y≤u),δ2=I(u<y≤v).按照Ey*=Ey原则,找到Φ1、Φ2、Φ3所需满足的条件,把符合这些条件的y*归为一类,即得到ClassX方法;
第二,证明ClassX非空有意义,并从理论上证明可以按方差最小原则从ClassX中找到y的一个最优估计,从而得到伪完全数据,进行残差分析和回归参数的估计,并进一步讨论估计的性质;
第三,通过模拟来说明ClassX方法的可取性,同时与其它方法作了比较,从对比中,可以看出ClassX方法在估计上效率更高,不仅如此,还克服了其它方法在计算上烦琐等不足之处。