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自Mironenko[1]创建微分系统的反射函数以来，许多专家就纷纷利用这一理论研究微分系统的解的定性性态.特别地，当一个微分系统的反射函数已知，且该系统是2(ω)-周期系统时，其Poincaré映射就可以借助反射函数来建立，从而周期系统周期解的个数及稳定性态就迎刃而解.利用微分系统的等价性，那就可知道与该周期系统等价的周期微分系统周期解的性态.但遗憾的是一般情况下我们是很难求出任给一个微分系统的反射函数.因此如何在反射函数未知情况下判定两个系统的等价性问题，这是一个非常有趣的问题. 对于微分系统x=X(t，x)(1)Mironenko在[7]中给出，若△(t，x)满足△t(t,x)+△x(t,x)X(t,x)=Xx(t,x)△(t,x)(2)则扰动系统x=X（t，x）+α(t)△(t，x)与(1)等价，这里α(t)为t的奇的纯量函数，由此可推出x=X(t,x)+∑αl(t)△t(t,x)也与(1)等价，这里αl(t)为奇的纯量函数，△l(t，x)为(2)的解.由此可见，求出(2)的解△(t，x)即反射积分，对判定两个微分系统的等价性尤为重要.Belskii在[31]中给出Riccati方程x=a0(t)+a1(t)x+ a2(t)x2和Abel方程x=a0(t)+a1(t)x+a2(t)x2+a3(t)x3及一般多项式方程:x=n∑l=0al(t)x的反射积分的结构形式，及这些方程具有这些反射积分的充分条件.Belskii在[32]中通过寻找二次多项式形式的反射积分，研究了二次微分系统{x=A0(t)+A1(t)x+ A2(t)y+A3(t)x2+ A4(t)xy+ A5(t)y2,y=B0(t)+ B1(t)x+ B2(t)y+ B3(t)x2+ B4(t)xy+ B5(t)y2,与二次三角型微分系统{x=a0(t)+ a1(t)x+a2(t)x2,y=b0(t)+ b1(t)x+ b2(t)y+b3(t)x2+ b4(t)xy+b5(t)y2,的等价性，并利用该系统解的性态研究了一般时变二次多项式微分系统解的性态. 本文在前人研究的基础上，主要运用Mironenko的反射函数方法研究了三次三角型微分系统的反射积分的结构形式及与其扰动微分系统之间的等价关系. 在本文中，首先我们着重研究一般的三次微分系统{x=3∑l+J=0AlJ(t)xlyJ，(3)y=3∑l+J=0BlJ(t)xlyJ，等价于三角型三次微分系统{x=a1(t)x+a2(t)x2+a3(t)x3，y=b1(t)x+b2(t)y+b3(t)x2+b4(t)xy+b5(t)y2+b6(t)x3(4)+b7(t)x2y+b8(t)xy2+b9(t)y3.的条件以及Al(t），BlJ(t)所应具备的特性. 我们先从研究微分系统(4)具有三次多项式型的反射积分入手，讨论了(4)的反射积分所具备的结构形式，其次研究了(4)具有这些结构形式的反射积分的充分条件，进而讨论了(3)等价于(4)的必要条件，以及当它们均为t的周期系统时其周期解的性态. 其次，我们还研究了微分系统(3)何时等价于微分系统:{x=a1(t)x+a2(t)x2+a3(t)x3，(5)y=b1(t）x+b2(t)y+b3(t)x2+2/3a2(t)xy+a3(t)x2y.得出了(3)所具有的特征，此时(3)可以不是三角型系统，以及此时(4)的反射积分的结构形式，及(4)具有这些反射积分的充分条件.