本文主要研究了C—正则预解算子族的几个重要性质，所做工作是在预解算子族相关性质的研究基础上展开，所得结论推广了预解算子族的结论，包含了C0-半群、C—正则半群、余弦算子族和C—正则余弦算子族等的结果.本文共分四部分. 第一章，我们简要地介绍了C—正则预解算子族的历史与发展情况. 第二章，我们首先介绍了C—正则预解算子族的一些重要性质；然后我们给出了C—正则预解算子族的两种无穷小生成元定义，并讨论了它们之间的联系；在第四节中，我们给出了C—正则预解算子族的谱的概念，在此基础上研究了C—正则预解算子族的谱与其生成元的谱之间的关系，得到了C—正则预解算子族的谱映像定理；最后一节讨论了C—正则预解算子族的共轭算子，给出了C—正则预解算子族的共轭算子是C—正则预解算子族的条件. 第三章，我们讨论了C—正则预解算子族的连续性与稳定性.第二节中，我们讨论了不同假设条件下C—正则预解算子族的一致连续性：若R(t)是Banach空间X上指数有界的C—正则预解算子族，R(t)一致连续的充要条件是其生成元A是Banach空间X上的有界算子；若R(t)是Hilbert空间H上指数稳定的C—正则预解算子族，那么R(t)一致连续等价于其预解式H(iμ)沿虚轴衰减到零，本章最后一节讨论了C—正则预解算子族的一致稳定性，给出了C—正则预解算子族一致稳定的充分条件. 第四章，总结全文并提出展望.