光子晶体(Photonic Crystal)是一种介电常数随空间周期性变化的新型光学微结构材料,表现为在一维、二维或三维空间内组成具有光波长量级的介质点阵结构。由于其独特的光学性质和传光机理,人们对光子晶体的理论分析和实验研究产生了极大的兴趣。近十几年里,光子晶体已经从最初的理论构想逐步发展为一个涉及大量实际应用的领域。目前,关于光子晶体的研究已经成为光电子技术领域最前沿和热点项目之一。本文的主要研究工作是研究光子晶体波导的色散特性。因为光子晶体具有独特的非线性光学特性,而且这些效应与色散性质联系十分密切。光子晶体可用于制作全新原理的色散补偿器件,可能获得很高的色散补偿因数,这对于现代光纤通信系统有着极大的应用潜力。文中首先简要介绍了光子晶体的概念、研究现状和应用领域,而后对光子晶体能带理论进行讨论,阐明其对于光子晶体研究的基础性作用。光子晶体的研究需要借助于多种数值计算方法,本文对其中最常用的两种——平面波展开法和时域有限差分法做了对比,详细推导了它们各自的数值算法。针对两种方法的优缺点提出以平面波展开法分析光子晶体波导带隙结构,以时域有限差分法计算波导色散性质的研究思路。第四章分析了在“anti-crossing”效应下光子晶体波导中由于模间相互作用而产生的高阶模式可具有强烈色散性质,基于此对所设计光子晶体波导结构进行了分析,计算了波导中高阶模式的色散系数并绘出相应频域的色散曲线。结果表明:光子晶体中的晶格结构、气孔直径、周期、相对孔径等结构参数对色散特性都会产生影响,特别是相对孔径作为敏感参数对色散性质具有显著影响。这些研究对光子晶体波导的设计具有实际指导意义。实验工作方面与相关研究所进行合作,加工出了可供实际测试使用的光子晶体光纤材料并设计了实验方案,为进一步的研究打下基础。