本文研究的是无穷区间多维反射倒向随机微分方程解的存在唯一性，解对参数的连续依赖性以及比较定理。 众所周知，倒向随机微分方程(BSDE)是一个新兴的研究方向，它的出现为研究金融数学，随机最优控制以及偏微分方程等问题提供了有利的工具。如下的非线性BSDE：-dY(t)=f(t，Y(t)，Z(t)dt-Z(t)dB<,t>，Y<,T>=ξ是由Pardoux和Peng于1990年在[1]中首先介绍的，后来Peng于1992年在[2]中证明了一维BSDE的比较定理，彭实戈教授的学生周海滨于1999年在[3]中证明了一类多维BSDE的比较定理，证明方法是构造了一个特殊的函数，这个函数是B’uckdahn和Peng于1999年在[4]中首次介绍的．E1．Karouietal在[5]中研究了带一个障碍的一维反射BSDE，给出了一维情况下解的存在唯一性定理和比较定理，同时还在Markov框架下研究了一维反射BSDE与非线性抛物性偏微分方程的联系．Hamadene,Lepeltier，Wu把这种一维反射BSDE的区间扩展到了无穷区间上，而肖华则在2005年的硕士毕业论文中把一维反射BSDE推广到了多维的情况。 在这些基础之上，我们现在很自然的提出，如何建立无穷区间上多维反射BSDE的框架，建立之后，无穷区间多维反射BSDE的解是否存在唯一，解对参数是否具有连续依赖性以及解的比较定理是否成立． 本文共分三章。 第一章：引言，叙述前人所作的工作以及问题的由来。 第二章：在[6]中对一维情况的证明以及[7]中对于反射BSDE从一维到多维的推广的基础上，我们提出了如下的无穷区间多维反射BSDE模型： 首先假定： (H2.1)ζ∈L<2><,n>． (H2.2)f∶Ω×[0，∞]×R×R→R，f(，y，Z)是循序可测的(H2.3) 存在两个正的确定的函数u(t)，u<,2>(t)，使得： ｜f(t，y，z)－f(t，y′，z′)｜≤u<,1>(t)｜y－y′｜+u<,2>(t)｜z－z′｜其中t≥0，y，y′∈ R，z，z′∈R且有∫<∞><,0> u<,1>(t)dt < ∞，∫<∞><,0> u<2><,2>(t)dt < ∞． 下面再给出一个n维障碍{S(t)，t≥0}∈R满足： (H2.4)S(t)是连续的循序可测过程我们称 (f，ζ，S)为一组标准参数，若它满足(H2.1)-(H2.4)，称{Y(t)，Z(t)，K(t)，t≥0} ∈R×R×R是无穷区间n维RBSDE的一组解，若它满足： (H2.5)Y(t)∈S<2><,n>，Z(t)∈H<2><,n>，K(∞) ∈L<2><,n>． (H2.6)Y(t)=ζ+∫<∞><,t> f(s，Y(s)，Z(s))ds+K(∞)－K(t)－∫<∞><,t> Z(s)dB<,s>． (H2.7)Y(t)≥S(t)，t≥0． (H2.8)K(t)是连续的增过程，K(0)=0且∫<∞><,0>(Y(t)－S(t))dK(t)=0． 这里Y(t)是一个R向量，它的第J个分量是Y<,j>(t)． 多维模型同一维模型的区别主要体现在(H2.7)和(H2.8)上，意味着仅当Y<,j>碰到障碍S<,j>时，用一个最小的推动力K<,j>将Y<,j>向上推动，使之在障碍S<,j>上面运动。 以[6]与[7]对反射BSDE的证明为基础，我们证明了无穷区间多维反射BSDE解的存在唯一性，即定理 2.1；当(f，ζ，S)满足(H2.1)-(H2.4)的条件时，无穷区间多维RBSDE(f，ζ，S)存在着一组解(Y，Z，K)满足条件(H2.5).(H2.8)且至多有一组循序可测的解。 有了解的存在唯一性，在这一章的最后，我们还证明了解对参数是具有连续依赖性和。 第三章：为了说明无穷区间多维反射BSDE的比较定理，我们将两个R中向量的比较定义为：由此得出了无穷区间多维BSDE的比较定理： 定理3.1：设(f，ξ,s)和(Y，Z，K)，i=1，2，分别满足条件H2.1)-(H2.8)，并且(i)ξ<1>。≤ξ<2>； (ii)f<1><,j>(t，y<1>，z<1>)≤f<2><,j>(t，y<2>，z<2>)，其中y<1><,j>=y<2><,j>，z<1><,j>=z<2><,j>≤y<1><,j>,ι≠j； (iii)s<1>≤S<2>。 则有Y<1>≤Y<2>。 下面，考虑定理3.1中的条件(ii)能否换成更弱的条件； (ii′)f<1><,j>(t，y,z<1>)≤f<2><,j>(t，y，z<2>)，z<1><,j>=z<2><,j>我们举了一个满足条件(ii′)但不满足条件(ii)的例子，通过这个例子证明了比较定理不一定成立。