分类和聚类方法是机器学习的核心研究领域。针对向量型数据（每个数据点为一向量）的研究已经较为成熟。因此,在处理矩阵型数据（每个数据点为一矩阵）时,一种简单做法是先将矩阵型数据拉直为向量,再利用向量型分类和聚类方法进行处理。然而,拉直操作会破坏数据本身自然的矩阵结构。而且,拉直后的数据往往维数非常高,容易陷入“维数灾难”问题。因此,近年来,学者们提出不采用拉直,直接对矩阵型数据进行分类和聚类的矩阵型方法,引起了学界广泛关注。本文沿着这一研究路线,针对矩阵型数据,主要进行了如下原创性和拓展性兼备的工作。1.提出一种新的多元时间序列（Multivariate Time Series,MTS）的分类方法:已有研究提出双向线性判别分析（Bidirectional Linear Discriminant Analysis,BLDA）方法用于图像数据分类,具有较好的识别表现,但存在三方面问题:（i）已有研究仅限于图像数据;（ii）当类内协方差矩阵为奇异时BLDA无法运行;（iii）当矩阵型数据行或列的维度很高时计算负荷很大。针对问题（i）,本文提出将BLDA用于MTS的分类问题。MTS是一种特殊的矩阵型数据,不像行和列均为变量的图像数据,MTS数据的行为时间点,列为变量。为解决问题（ii）和（iii）,本文提出了一种新的广义逆双向线性判别分析（Pseudo-Inverse BLDA,PBLDA）方法,并开发了PBLDA的一种高效算法。2.提出新的矩阵型聚类方法:（i）混合概率主成分分析（Mixtures of Probabilistic Principal Component Analyzers,MPPCA）是一个广泛使用的向量型混合模型,但MPPCA仅适用于向量型数据。本文将MPPCA拓展到矩阵型数据,对混合双线性主成分分析（Mixtures of Bilinear Probabilistic Principal Component Analyzers,MBPPCA）模型进行了进一步的研究。MBPPCA的主要创新点在于能够将聚类过程和对矩阵型数据在行和列方向的降维过程合为一体同时进行,并且提供一种灵活的协方差结构避免全方差混合模型的过拟合问题。实验结果表明矩阵型方法MBPPCA比向量型方法MPPCA在多个人脸数据集上具有更为优异的表现。（ii）近年来,深度学习在各种领域的分类问题得到了广泛研究和应用,但在聚类问题上还尚待进一步研究。本文将传统机器学习方法与深度学习方法相结合,提出一种新的基于深度学习的两阶段聚类方法,即PCANet+MBPPCA。阶段一采用PCANet进行深度特征提取,阶段二采用MBPPCA对提取的深度特征进行聚类。主要创新点在于PCANet提取的深度特征向量化后维数往往非常高（少则上万维）,采用传统的向量型混合模型进行聚类变得不切实际,而提出的方法利用PCANet提取的特征本来的矩阵型结构,采用矩阵型方法MBPPCA进行聚类,不仅克服了维数灾难问题,而且能够有效利用深度特征的优点。实验结果表明本文提出的PCANet+MBPPCA与相关方法相比具有优异的聚类表现。3.提出一种新的矩阵型半监督学习方法:半监督学习是分类和聚类问题的自然拓展。本文将提出的矩阵型聚类方法MBPPCA拓展到矩阵型数据的半监督学习,提出SMBPPCA,主要创新点在于能够同时利用有限的已标记样本和未标记样本进行学习。在MTS数据上的实验结果表明,SMBPPCA优于相关的半监督学习方法。