该文对非平稳信号时频分析中的Gabor展开与自适应时频表示进行了较为深入的研究.首先,提出了离散Gabor展开的双正交非周期形式,给出了有限长信号在使用四种不同形式的离散Gabor展开时,各种形式的Gabor系数等之间的关系.第二,给出了在有理数过采样率的条件下,双正交条件的Zak变换域表示以及在Zak变换域求解框架对偶函数和Gabor系数的方程.扩展了Morris等人要求过采样率为整数所得到的结果.第三,提出了频域Gabor展开的连续形式与离散形式,研究了时域和频域离散Gabor系数与连续Gabor系数之间的关系,给出了连续Gabor展开离散化的采样定理.在满足此采样定理的条件下,可由离散Gabor展开系数恢复出离散化前的连续Gabor展开系数.第四,提出了自适应径向巴特沃思核时频表示,该时频表示的Gohen核在模糊函数平面的径向上为巴特沃思滤波器形式.通过自适应改变不同方向上的滤波器通带宽度来适应不同的信号.采用较高阶的滤波器作为核函数,由于滤波器的过渡带减少了,在压缩交叉项的同时可减少自项畸变.第五,提出了时间与频率两维自适应的锥形核时频表示,不同的时间与不同的频率根据信号自适应选择不同的锥形长度参数,其性能优于仅时间一维自适应的锥形核时频表示,而计算时间增加并不多.